"دفاع رياضياتي" (طبعة ثنائية اللغة)
مقدمة
هذا الكتاب هو مكتوب في أعمال هاردي في عام 1940، أثبتت متانة وجمال الرياضيات والرياضيات، والرياضيات أهمية الموضوعات الرئيسية الثلاثة. الكتاب من وجهة نظرهم الخاصة إلى الحديث عن جماليات الرياضيات، والرياضيات تعطي العديد من فرصة لرؤية "الغرباء" في العمل الداخلي من علماء الرياضيات. كما يناقش المؤلف طبيعة وخصائص الرياضيات، الرياضيات، التاريخ وظائف اجتماعية، والعديد من المواضيع الأخرى.
نبذة عن الكاتب
G. H. هاردي (1877-1947)، زعيم الطائفة الرياضي البريطاني والمدرسة البريطانية للتحليل، والماجستير ذات الشهرة العالمية في الرياضيات، لديها مساهمة كبيرة وبعيدة الأثر من حيث نظرية الأعداد والتحليلات. تدريب وتوجيه العديد من الجميع الرياضي، بما في ذلك لدينا الهندي العبقرية الرياضية الذهب رامانوجان وعالم الرياضيات هوا. وكتب أيضا "عدم المساواة" من "الرياضيات البحتة طبعا" "ها الجبر" وهلم جرا، وقد تم نشر ثلاثة كتب في الترجمة من قبل الشركة تورينج.
مقتطفات كتاب
1
دعونا الرياضيات المهنية لكتابة كتاب عن الرياضيات، وقال انه سيتم قلق جدا. وينبغي أن يكون عمل علماء الرياضيات لإثبات نظريات جديدة، واكتشاف الرياضيات الجديدة، لا ينبغي التحدث عن أنفسهم أو الرياضيات الأخرى قد فعلت. السياسيون تطل المعلقين، ازدراء الرسام الناقد الفني، فسيولوجي، الفيزياء، الرياضيات عادة لديه شعور مماثل: هذا هو ازدراء الفاعل من النقاد، وليس هناك أكثر عمقا من هذا الاحتقار، أو إلى مجمل وقال ان أكثر ما يبرره. التعليق، استعراض، تذوق، ومواهب من الدرجة الثانية تعمل في مجال العمل.
أتذكر، في واحدة من المرات القليلة هوسمان ومحادثة خطيرة حيث هناك بدأت مرة واحدة في النقاش حول هذا الموضوع. هوسمان ليزلي ستيفن في محاضرته حول "اسم والشعر،" مصممة على عدم الاعتراف بأنه هو "الناقد". في رأيي، والطريقة التي أعرب سخيف جدا، وأعرب عن تقديره للنقد الأدبي، واسمحوا لي صدمت جدا.
انه الافتتاحي الكلام قبل 22 سنوات بداية من الفقرة:
لا أستطيع أن أقول ما إذا كانت القدرة النقد الأدبي هي أفضل هدية أعطاها الله لنا. ولكن الله يبدو أن أعتقد ذلك، ولا شك، بل هو معظم الهدايا الحكيمة. خطيب وشاعر ...... وإن لم يكن ذلك في كل مكان بلاك بيري، لكنها قابلة للمقارنة لعودة مذنب هالي هو أكثر شيوعا، والناقد الأدبي هو أكثر نادرة ......
وتابع:
في هذه السنوات ال 22، وإحراز تقدم في بعض المجالات، ولكن تراجعت في مناطق أخرى. ولكن لدي لا يكفي التقدمية أن يكون الناقد الأدبي، ومرة أخرى، لم أكن التراجع إلى اتصور انه هو بالفعل ناقد أدبي.
باحث كبير والشاعر الكبير حتى التفكير، في رأيي أمر محزن للغاية. وبعد أسابيع قليلة، عندما وجدت يجلس في القاعة بجوار Housman أنه عندما بصراحة وانه تجاذب اطراف الحديث حول المواضيع التالية: كلامه على محمل الجد ذلك؟ في رأيه، أن أفضل النقاد حقا أن يقارن مع العلماء والشعراء تفعل؟ العشاء كله، نحن نناقش هذه القضايا، وأنا أعتقد أنه وافق أخيرا على وجهة نظري. يمكن للمرء أن لم تعد دحض لي، وأنا لا يمكن أن يبدو لاعلان النصر في هذا النقاش. في نهاية المطاف، ومع ذلك، جوابه على السؤال الأول هو "ربما ليست خطيرة تماما"، والجواب على السؤال الثاني هو "ربما لا يمكن مقارنة".
قد يشعر الناس أيضا هوسمان في حيرة بعض الشيء، لا أتوقع له وفكرتي هي نفسها. ولكن العلماء يشعر لا شك فيه، ولدي بالضبط نفس التجربة معهم. عندما وجدت نفسي الكتابة والرياضيات فقط "ذات الصلة" بدلا من الرياضيات نفسها، وهذا هو، ليعترف بأنه يموت، وأنا ربما سوف بالتالي تعاني الأصغر سنا، وأكثر ديناميكية الرياضيات ازدراء أو شفقة. تماما مثل أي دولة أخرى Nianyuhuajia عالم رياضيات، وأنا أكتب تدور حول الرياضيات، لأن العقل قد الشيخوخة، لم يعد لدينا ما يكفي من الطاقة والصبر على القيام بفعالية عملهم الرياضيات الخاصة.
2
انا ذاهب الى القيام تبرئة للرياضيات. قد يقول البعض أنا والرياضيات لا تحتاج هذه، لأن هذه اللحظة هناك القليل العمل البحثي يمكن أن يكون مثل الرياضيات، مثل، لأي سبب من الأسباب، يمكن التعرف على أنها مفيدة وأيضا بالثناء. قد يكون هذا صحيحا. في الواقع، لأن الإنجازات المثيرة أينشتاين في نظر الجمهور، قد تكون في وضع علم الفلك النجمي والفيزياء الذرية ستكون أعلى من الرياضيات. علماء الرياضيات لا يجب أن ترى نفسها في موقف دفاعي، لا تحتاج لمواجهة هذا النوع من العداء بررت مثل برادلي لم عندما وصفت الصيانة في الميتافيزيقيا، حصة تبرئة الإعجاب هو "المظهر والواقع" في المقدمة.
ووفقا لوقال برادلي، والناس سوف يقولون الماورائي، "المعرفة الميتافيزيقية هي غير موجودة" أو "في بعض الحالات حتى أنها موجودة، ولكن في الحقيقة أنها لا تزال لا ترضى أي حقيقي" . وبعض الناس يقولون: "إن نفس الأسئلة، نفس الحجج، نفس هزيمة لماذا لا إعادة اختراع العجلة لا تفعل أي شيء آخر يستحق القيام به حتى الآن ؟؟." لا يمكن لأحد أن يكون ما يكفي من الغباء أن أقول مثل هذه الأمور في الرياضيات. وهناك عدد كبير من الحقيقة الرياضية موثوقة واضح. ويمكن رؤية التطبيق العملي في كل مكان والجسور والمحركات البخارية والمولدات هي أمثلة على ذلك. دون المزعجة، والناس يعرفون أن الرياضيات هي مفيدة.
إلى حد ما، والتي يمكن أن تجعل من الرياضيين ويسر، ولكن علماء الرياضيات الحقيقية يكاد يكون من المستحيل أن تكون راضية عن ذلك. إن أي عالم الرياضيات الحقيقية التفكير، والاعتماد على كلمة من فمه الرياضية ليس التطبيق العملي لنتائج هذه بسيطة، وذلك إلى حد كبير بسبب جهل الناس وفهم، حتى لا يكون هناك حجة معقولة أكثر . على أي حال، أنا ذاهب الى محاولة. بالمقارنة مع برادلي الصعب على تبرئة الميتافيزيقي، ينبغي أن يكون أبسط.
لذلك يجب أن نسأل، لماذا دراسة جادة من الرياضيات هو حقا يستحق كل هذا العناء؟ ما معنى عالم الرياضيات جود هو؟ في جزء كبير منه، جوابي هو الجواب رياضيين: أعتقد أنه من البحوث الرياضية يستحق، وهناك أيضا عالم الرياضيات لسبب وجيه. ولكن في نفس الوقت أود أن أقول أنني كنت أيضا في الكلام تبرئة الرياضي لأنفسهم، وهذا لا بد أن يدافعوا عن أنفسهم بطريقة قياسية جدا. إذا أنا أعتبر نفسي من الفشل في الرياضيات، لا يعتبر ذلك ضروريا لتبرير لها.
هذه الأنانية أمر لا مفر منه، وأنا لا أعتقد حقا بحاجة للقيام بذلك عذر. انجازات بارزة من قبل أولئك الذين لا يفعلون ذلك "متواضع" للخروج من. واحدة من أولى المهام من أي انضباط، أستاذ، هو أن يدرس دورات وأهمية في حياتهم الخاصة التي مبالغ فيها قليلا. إذا كان الشخص يسأل دائما نفسي: "أنا لا يستحق كل هذا العناء؟" "أنا هو الشخص المناسب للقيام بذلك البحث؟"، أنت قد لا تفعل جيدا أنفسهم، ولكن أيضا جعل الناس بالاكتئاب. ويجب أن لا تكون قلقة للغاية، المبالغة أن القليل من الانضباط وخاصة بهم. هذا ليس من الصعب القيام به، لا على نحو أعمى التباهي بها سخيف جدا هو أكثر صعوبة.
3
رجل يريد أن يثبت وجودها والسلوك هو مفيد، فمن الضروري التمييز بين نوعين من القضايا المختلفة. السؤال الأول هو ما إذا كان عمله هو يستحق القيام به، والثاني هو، بغض النظر عن قيمتها، لماذا يفعل ذلك. الأول هو عادة من الصعب الإجابة، فإن الجواب هو في كثير من الأحيان مسألة إحباط كبير. ومع ذلك، وسوف يشعر معظم الناس بعد الإجابة على السؤال بسهولة. إذا كان هؤلاء الناس صادقون، ثم الجواب عادة تلبية الشكلين، والثاني فقط لأن الجواب هو أكثر تواضعا من الأولى، ثم أصبح أول شكل الشيء الوحيد الذي نحتاجه لمناقشته بجدية.
(1) "أنا أفعل ما أفعل، لأن هذا هو الشيء الوحيد الذي يمكنني أن أفعل شيئا، وأنا محام، أو سوق الأوراق المالية أو لاعب الكريكيت المهنية، لأنني حقا لديهم موهبة في هذا الاختصاص . وظيفة أنا محامية، لأنني التعبير والمهتمين في الدقيقة لقوانين الرقابة، لقد كنت وسيط في البورصة، لأنني القاضي سريعة ودقيقة في السوق، وأنا لوحة المهنية اعبي الكرة، لأنني ضرب الكرة التكنولوجيا المعلقة. أنا أوافق، وهو شاعر أو عالم الرياضيات قد يكون أفضل، ولكن للأسف ليس لدي موهبة في هذه المهن. "
أنا لا أقول هذا بالنسبة لغالبية الناس يستطيعون الدفاع عن أنفسهم، في الواقع، ما معظم الناس لا. ربما 5 فقط و 10 على الأكثر من الناس قد أبلوا بلاء حسنا جدا في خط لعمله. إذا كانت هذه هي مجموعة صغيرة من الناس حتى تبرير، ويقولون ليس في كل سخيفة، فمن لا تشوبها شائبة. يمكنك أن تفعل شيئا في الواقع عدد قليل جدا من الناس يمكن أن تفعل شيئين كان الشخص قليل جدا. إذا كان شخص موهوب حقا، لذلك لوضع هذه الموهبة إلى الحد الأقصى، يفعل تضحية كل شيء جاهزا.
الدكتور جونسون أتفق مع هذا الرأي:
عندما قلت له ان كنت قد رأيت وقت مثله الذي دعا أيضا جونسون ركب ثلاثة خيول، وقال: "سيدي، ينبغي تشجيع شخص مثل هذا، لأنه يظهر أدائه حدود قوة الإنسان ...... "
وبالمثل، وقال انه سوف الثناء المتسلقين، سباح عبر القناة، واللاعبين المكفوفين. بالنسبة لي شخصيا، وأنا أؤيد تماما كل الجهود من أجل تحقيق هذه الإنجازات البارزة التي. حتى على الساحر ومتكلم من بطنه، أستطيع أن أفهم ذلك. في تلك اللحظة Alekhine وبرادمان على وشك تحطيم الرقم القياسي، وإذا فشلوا، وأود أن تكون بخيبة أمل جدا. وفي هذا الصدد، الدكتور جونسون وأعتقد أننا والرأي العام هو نفسه. وقال والتر تيرنر لم أن تلك "الذوق السليم من الشعب" فقط (تحقير) لا نقدر "سادة حقيقيين".
بالطبع، يجب علينا أيضا النظر في قيمة الفرق بين الأنشطة المختلفة. سأكون بدلا روائي أو رسام، لا تريد أن تفعل نفس المستوى من رجال الدولة. هناك العديد من الطريق المعروفة، سيتم رفض معظم الناس بسبب وجود مشكلة. ومع ذلك، هذا الاختلاف في القيمة تقريبا لا يغير اختيار الشخص من مهنة، مهنة دائما تقريبا من المواهب الفردية من القيود المفروضة على القرار. الشعر هو أكثر قيمة من لعبة الكريكيت، ولكن إذا كان برادمان لكتابة قصائد من الدرجة الثانية (افترض انه من غير المرجح أن يكتب أعمال أفضل) للتخلي عن لعبة الكريكيت، فهو أحمق. اذا لم يكن مهارات لعبة الكريكيت رائعة جدا، ولكن أيضا الشعر ضد الكتابة أفضل قليلا، قد يكون خيارا أكثر صعوبة: أنا لا أعرف أنها ستكون أكثر استعدادا لتصبح فيكتور تي Lanpei أو روبرت بروك. لحسن الحظ، مثل هذا المأزق تقريبا لم يحدث.
يمكنني أن أضيف أيضا أن هؤلاء الناس كانوا غير المحتمل أن تريد أن تصبح رياضيات. على الرغم من أن علماء الرياضيات وغيرهم الاختلافات في عمليات التفكير في كثير من الأحيان مبالغ فيها، ولكن لا يمكن إنكار أن القدرة الرياضية هي واحدة من أكثر المواهب المهنية، والرياضيات هي فئة من الناس، أو قدراتها التقليدية والقدرة على اختصاصي لا سيما المعلقة. إذا كان الشخص بغض النظر عن التدبير، يمكن اعتبار الرياضيات الحقيقية، فمن شبه المؤكد، بالمقارنة مع غيرها من الأعمال يمكن أن يفعله، فإنه سيكون أفضل بكثير في الرياضيات. إذا كان لديك عمل المتوسط في مجالات أخرى، والتخلي عن فرصة للعب القدرة الرياضية الخاصة بها، وأنه من الغباء. فقط لأسباب اقتصادية أو العمر، له ما يبرره هذه التضحية.
4
وفيما يتعلق بمسألة العمر، فما استقاموا لكم فاستقيموا إضافة بضع كلمات، لأنه من علماء الرياضيات أهمية خاصة. وينبغي لأي الرياضيات تدع نفسي ننسى، من أي فن أو علم الآخرين، والرياضيات هي لعبة الشاب. للمثال بسيط نسبيا، إلا أن المرشحين المختارين من الجمعية الملكية، ويبلغ متوسط عمر الرياضيات هو الحد الأدنى.
يمكن أن نجد أيضا بسهولة سبيل المثال أكثر إقناعا. على سبيل المثال، يمكننا أن ننظر إلى هذا الرجل الوظيفي، هو بلا شك واحدة من ثلاث أعظم علماء الرياضيات في العالم. قدم نيوتن حتى في سن ال 50 البحوث الرياضية، وقال انه منذ فترة طويلة فقدت شغف الرياضيات، وليس هناك شك، أدرك أن له معظم الرياضية الوظيفي الإبداعية قد انتهت في سن ال 40. يتم انتاجه في حوالي عام 1666، عندما كان عمره 24 عاما - أعظم فكرة نيوتن - عدد التدفق الخلوي وقانون الجاذبية. "في تلك الأيام، كنت في العصر الذهبي للاختراع والإبداع، لا بد لي من التركيز أكثر على الرياضيات والفلسفة أكثر من أي وقت مضى." ويتابع لجعل اكتشاف كبير، حتى ما يقرب من 40 عاما (كان يعمل بها في سن 37 "البيضاوي تتبع ")، ولكن بعد ذلك، بالإضافة إلى إنجازاته المعدلة والكمال من قبل، تقريبا لم تقدم أي شيء جديد.
جالويس سن ال 21 مات هابيل البالغ من العمر 27 عاما، رامانوجان 33 سنة، ريمان عاش فقط ليكون 40 سنة. جعلت بعض الناس انجازات كبيرة بعد أن تم نشر، غاوس اطروحة الشهيرة القديمة في الهندسة التفاضلية في حياته 50 سنة من العمر (على الرغم من قبل 10 سنوات كانت لديه الفكرة الأساسية في هذا الصدد). وبقدر ما أعرف، لم يبذل أي واحد في التقدم الكبير الرياضيات من خلال أكثر من 50 عاما من العمر. إذا كان كبار السن يفقد الاهتمام في الرياضيات والتخلي عنه، فإن الخسارة الناتجة لن تكون خطيرة جدا بالنسبة له شخصيا والرياضيات.
من ناحية أخرى، الرياضيات حالة بعد أن ترك مجال الرياضيات ليست مثيرة جدا، وليس لديهم انجازات الموضوعية. نيوتن (عندما لا يتشاجرون مع الآخرين) هو مدير النعناع المختصة إلى حد ما. بان لو وى هو رئيس وزراء فرنسا أقل نجاحا. مشين مهنة السياسي لابلاس، لكنه لا يمكن اعتباره مثالا مناسب، لأنه ليس غير كفء، ولكن غير شريفة، وانه لم يحدث حقا "التخلي" الرياضيات. من الصعب العثور على الرياضيات من الدرجة الأولى بعد التخلي عن الرياضيات، حققنا انجازات ملحوظة في أمثلة مناطق أخرى. وربما هناك بعض الشباب، إذا كانت متخصصون في الرياضيات، وسوف تصبح عالم رياضيات من الدرجة الأولى، ولكن لم أسمع مثال مصداقية. بلدي خبرة محدودة أثبت مرارا وتكرارا كل شيء. وأنا أعرف أن كل موهوب حقا الشباب الرياضيين والرياضيات الموالية، فإنها تهدف عالية، والكامل من الطموح. وهم يدركون أنه إذا كان الطريق المؤدي إلى الحياة ملحوظة يمكن أن توجد، وأن هذا الطريق هو الرياضيات.
يظهر في الصورة عنوان هاردي، من: ويكيبيديا
