شبكة لى فنغ حسب: موتر نموذج الشبكة العصبية هو الأكثر حدة التشغيل الأساسية، فإن معظم البيانات نموذج الداخلية معالجة احتياجات الاعتماد موتر باعتبارها الناقل، سلسلة من العمليات الحسابية، ومن ثم الحصول على النتائج. مثل موتر المصفوفة في تعزيز عالية الأبعاد في الوقت نفسه، سوف ندرس تعزيز والأهمية العملية لهذه الرتبة وحاسما في نظرية المصفوفة معظم المعارف الأساسية في البعد عالية. الكاتب شيا جين، نشرت أصلا في عام مؤلف بلوق الشخصية أذن لى فنغ إطلاق الشبكة.

كما طالب الهندسة، سوف نستخدم مثل هذا الوقت الطويل مثل مصفوفة والمعرفة الجبر الخطي على هذه المحددات، في هذا المقال، أود أن الدردشة مع هذه القضايا، وهما ما هو المجال، وما هو مجال عالي خط العرض الترويج.

1 ما هو المجال؟

لماذا هو المجال، قد نفكر أولا في حياتنا في L * W مشترك ماذا؟ ما هو الحال حقا، في الواقع، ونحن هنا نتحدث عن المنطقة، في الواقع، هو الوحدة الأساسية للالإقليدية منطقة هندسة المساحة: تبلغ مساحة تعريف متوازي الاضلاع من مساحة متوازي الاضلاع، قال هندسة مجاورة. منذ فترة طويلة إلى جنب على جانبي جيب الزاوية بينهما.

ولكن عندما نواجه مشكلة رياضية وبعض من حالة أعم من أبعاد أعلى، لدينا حاجة لتحديد هذه المنطقة على نطاق واسع. أولا وقبل كل شيء يجب أن نولي اهتماما لذلك. وبما أن المنطقة هي العددية، وكان النتائج من ناقلات اثنين بضرب الجانبين المجاورة، عندما لذلك، ونحن بحاجة لرؤية المنطقة كعلاقة رسم الخرائط.

هنا يمكن أن ينظر إليه باعتباره V كمية مناسبة، V * V يمثل اثنين كمية مناسبة من زوج مرتب، ثم F بطبيعة الحال هو المجال المطلوب.

الآن علينا أن نثبت أن مستقبل هذا التعيين هو رسم الخرائط الخطية، يرجى التحلي بالصبر امسك موقف:

الآن نذكر مثالا بسيطا، ونحن الآن نفترض أن ناقلات الأول هو (1.0)، وناقلات الثاني هو (0،1)، وهذا يعني متجهين الوحدة هي محور X ومحور Y أمر إيجابي متجه وحدة، ثم الرباعي تشكلت من متجهين، هو في الواقع الرباعي مربع، تعريف وفقا للمنطقة، العرض = حقيقة * 1 * 1 = 1

حتى نتمكن من الحصول على:

وإذا افترضنا الآن أن ناقلات تحجيم أضعاف الأول، يصبح هذا المجال أيضا المربعه المقابلة لمرات، حتى أن المنطقة ستصبح أيضا مرات الأصلي، والتحجيم ناقلات الثاني ب مرات، هذا وسوف تصبح منطقة الأوقات ب الأصلي، إذا كان هذا الوقت ونحن في نفس الوقت متجهين تحجيمها مرات من أساسها، وبالتالي فإن المنطقة ستصبح مرات أساسها الأصلي، مما يدل على رسم الخرائط للمنطقة لمدة المعاملات الأخرى هو منتج ناقلات العددية المعارض الخطية مختلفة، على النحو التالي:

في الواقع، في حالة الفعلية، ومساحة الخريطة التي المعامل (ناقلات) من إضافة ناقلات هو خطية لأن العملية ناقلات بالإضافة نفسها، ثم منطقته تعيينها في الواقع، هو خطي رسم الخرائط الخطية الآن ل اعتقد بعض الأمثلة لشرح الآثار المترتبة على إضافة بعض الخرائط الخطية.

متجهين على خط واحد امتدت متوازي الاضلاع هو خط، وبالتالي فمن المفترض الآن أن المنطقة هي 0. منطقة على الخريطة وإضافة كمية مناسبة من تعيين الخطي، ثم لدينا النتائج التالية

في الواقع، هناك في الواقع يستخدم نظرية:

وهذا هو، بعد ترتيب المعامل متبادل كمية عمودي، مجال خارطة تصبح سلبية، وفي النهاية كان إيجابيا أو سلبيا اعتمادا على تعريف تظن. بشكل عام، وضعنا على الجزء الأمامي من ناقلات X-المحور Y ناقلات وضعت وراء محور مواز لمحور X من Y-محور المنطقة امتدت الرباعية، ونحن عموما يعتبر عدد رمز ن.

2 تطبيقات الفضاء ثلاثي الأبعاد

في فضاء ثلاثي الأبعاد، ونحن عموما استخدام حق التجربة قاعدة اليد. إذا كان المربع هو رئيس لمحور X، Y محور اتجاه إيجابي للذيل. قلت للحكم اليمنى، اتجاه الرسم هو الخروج من المنطقة اتجاه إيجابي، وإذا العكس من ذلك، ورقة الداخل الاتجاه هو اتجاه إيجابي للمنطقة. يتم عكس علامة اتجاه الحكم. ننظر الآن في هذا المعنى الهندسي للعلامة أكثر وضوحا

ونحن نفترض الآن مع أي متجهين في الطائرة التي تغطيها مساحة متوازي الاضلاع، مع أن الآن ممثلة في الصيغة:

هنا، في الواقع، يمكننا أن نرى أن المنطقة تسمى في الواقع المحدد من مصفوفة 2 * 2:

أقل بقليل من نفسه كما هو مبين في الشكل:

في الواقع، حتى لو كنا لدينا السطر الأول من ناقلات الصف الأول (أ، ب)، الصف الثاني هو متجه الصف الثاني (ج، د)، ثم الأول أو العمود الأول هو متجه العمود (أ، ب) في نقل العمود الثاني هو العمود الثاني ناقلات NATURAL (ج، د) في نقل بالطبع علينا أن نفعله هو يعتمد على ناقلات التعبير الكتابي في شكل صف أو ناقلات ناقلات العمود.

3 خصائص الحساب المحدد

في المنطق أعلاه، يمكن أن نجد بسهولة أن قيمة المحدد هي المحدد من ناقلات الأعمدة الرأسية مكتوبة بطريقة ناقلات صف أفقي أو ناقلات وغير ذات صلة. وهذا هو السبب، في حساب صفوف النمط من الوقت، إلى صفوف الوضع غير متساوية. ونحن كما تجدر الإشارة إلى أنه وفقا للتحليل أعلاه، وتبادل تسلسل ناقلات، المنطقة هو سبب الأرقام السالبة. وهذا هو السبب المحدد، وناقلات العمود تبادل أو ناقلات التوالي مرة واحدة، ينبغي أن يكون سببا لاتخاذ عدد السلبي. بالإضافة المحدد المزاج حسابات أخرى، في الواقع، تنعكس كلها في رسم الخرائط الخطية للمنطقة بين.

لذلك، لتلخيص، في الواقع، وحجم المحدد نفسها منطقة مربع الزوايا على نطاق واسع في شكل تعميم من حقيقة أنه في حالة وجود مجموعة معينة من المجموعات وناقلات N امتدت على تعريف البعد N، في الواقع، هذا هو معنى الطابع المحدد.

4 محددا للترقية

وفقا لأعلى الختام، نحن في الواقع من السهل جدا للترويج لحساب حجم ثلاثي الأبعاد:

وهنا تجدر الإشارة إلى أن تعريف المحدد، في الواقع، هو نتاج عمود مختلفة من كل سطر من كل عنصر من العناصر والرموز ويسمى الاتجاه المعاكس المتصلة بالجنس. ما هو عكس الجنس الافتراضي؟ ما يسمى عكس معناها الهندسي بعد ذلك اتجاه محدد سلفا الإيجابي (1،2،3،4،5 ... N مثل من هذا التسلسل هو الذي يعرف بأنه رقم موجب)، اتخذت أي زوج من العملات عددا من علامة سلبية. هذه الخصائص كنا نشهد في المنطقة فوق وظائف، في الواقع، وحجم، وحجم أعلى الأبعاد على نطاق واسع، ولكن أيضا قالت اتجاه إيجابي، ولكن كان من الصعب استخدام قاعدة اليد اليمنى (والمنتج عبر) لتوضيح صورة بايل. واحدة من القيود هي قاعدة اليد اليمنى للمنطقة الأبعاد عالية لتعزيز تعبير عن الدافع حاسم.

لمثل هذه مجموعة من المؤشرات العملية الصرف التعسفي يمكن تغيير طبيعة إشارة، في الواقع، كنا نسميها انعكاس التماثل. هذه المرة، إذا كنت جيدة في التفكير، لماذا كنت تريد أن تأخذ المنتج من عناصر مختلفة من أعمدة مختلفة، الصفوف، لأنه إذا كان هناك أي عنصرين هي نفسها أقرانهم العمود، ثم يتبادلون مؤشر العمود، ولكن المنتج من نفس علامة على عكس ذلك. لذلك، يجب أن يكون منتج واحد من الأسباب، إذا 0، والذي لا ينعكس في قيمة المحدد.

في الواقع، والتعريف أكثر حاسم من جوانب مختلطة، في الواقع، لأنه يأتي من غالبية المنطقة المعينة عكس التماثل، في الواقع، وتبلغ مساحتها رسم الخرائط هو 2-الأبعاد، ثنائي الأبعاد تمتد إلى أي متعدد الأبعاد، في الواقع، يمكن أن نجد على شكل R-الأبعاد وR * R أشكال المحدد هو بالضبط نفس الشيء.

تحت الواقع، وهنا، يمكننا أن نضع الأمور نيابة عن الأبعاد المختلفة لتلخيص، ويمثل منطقة ثنائية الأبعاد في الطائرة، في الواقع، وبلغ حجم التداول الطبيعي ثلاثي الأبعاد، في الواقع، على مدى حجم رباعي الأبعاد في الفضاء رباعي الأبعاد داخل الفضاء ثلاثي الأبعاد. بالدفع وهلم جرا. في الجزء العلوي من المنطق نجد أن هذه النواقل نظرا لإحداثيات مصفوفة قاعدة يجب أن تكون مكتوبة المحدد مساحة مربعة، أو حجم المصفوفة المقابلة. هذا دليل يعتقد تشجيع أي الجبر الخطي في كتاب سوف نرى في، أنا فقط أقول كلام الناس فقط.

المحددات ومصفوفة عكسية من 5

ونحن نعلم أن العديد من النظريات، مثل المحدد من مصفوفة 0، لا رجعة فيه، مصفوفة العوامل المحددة ليست 0، عكسها، وهذه المرة علينا أن نسأل، نيابة عن المحددات المنطقة هو كيف المشتركة وخطي التغيير معا عكسها .

هذه المرة يجب علينا أن نفهم معنى الهندسي يختلف خطيا الآن جئت اليكم الدولة:

إذا كان لنا أن مساحة مكتوبة مجموعة من ناقلات مستقلة الخطية في شكل متجه العمود، ثم امتدت حجم N-الأبعاد من الجسم غير الصفر، وفقا للتحليل أعلاه، فإن القيمة التي قدمها المحدد. بعد ناقلات جديدة بعد التحويل تحويل خطي شكل متجه A، على النحو التالي:

ملاحظة هي مصفوفة N * N، متجه هو متجه عمود.

قبل التحويل، وحجم N-الأبعاد من الجسم:

بعد التحويل، وحجم هو N-الأبعاد الجسم (لاحظ، في الواقع، يوصف المعادلة الثانية كيفية تحديد معنى هندسي من الضرب مصفوفة، مصفوفة أي N * N A وآخر واحد من ناقلات العمود N مكونة من N * N الضرب المصفوفة):

إذا A هو المحدد ليست صفرا، فهذا يعني أن عملية التحويل، وحجم N-الأبعاد من الجسم ليس NULL. وخصائص حجم مستقلة خطيا ملزمة، يمكننا أن نقول:

إذا كان محددا ليست صفر، ثم ويمكن أن تكون مجموعة من ناقلات مستقلة الخطية تعيينها إلى مجموعة جديدة من ناقلات مستقلة خطيا، وهو عكسها (واحد لرسم الخرائط واحد، والإخلاص رسم الخرائط، والنواة {0 })

إذا كان محددا هو صفر، ثم وسوف يضع مجموعة من ناقلات مستقلة خطيا تعيينها إلى مجموعة من ناقلات علاقة خطية

إذا كان محددا هو سلبي، ثم وسوف تغيير حجم التوجه-N الأبعاد الأصلي.

المرتبطة خطيا إلى الاستقلال الخطي، الذي يفتقد بعض المعلومات (على سبيل المثال، انهارت في خط واحد أو متحد المستوى)، لذلك من الواضح أن هذا التحول لا رجعة فيه. الخطية وحجم بغض النظر عن ما إذا كان الجسم-N الأبعاد تشانغ علاقة مباشرة لحجم وقيمة محددا ذات الصلة. لذلك أنشأنا هندسي علاقة أحد المحددات النظر عما إذا كان لها عكسها.

التوضيح، فإننا نفترض أن (أ) هو مصفوفة 3-الأبعاد. إذا كانت خريطة الأولى، مجموعة من ثلاثة نواقل مستقلة خطيا، ونحن نعلم أنها امتدت حجم غير 0؛ بعد رسم الخرائط، وناقلات جديدة موقفهم ويمكن أيضا أن تمتد لمتوازي، وحجم متوازي هو حجم الأصلي محددا للأمر.

حجم من الواضح، إذا كان محددا من A هو 0، ثم تحويلها الجديد "متوازي" حتما أيضا الصفر. وفقا لاستنتاج أعلاه، لدينا: هذه مجموعة جديدة من ناقلات علاقة خطية تحويلها.

الخلاصة:

A التحول الحاسم الخطي هو صفر، وهو ما يمثل تعيين الإخلاص، أي لا يمكن تعيين لمجموعة مستقلة خطيا من ناقلات يتم تحويلها إلى ناقلات أخرى للحفاظ على الاستقلال.

رتبة 6

لكن في بعض الأحيان، وإن لم يكن هناك مساحة حاسم تعيين الحد الأقصى لعدد ناقلات مستقلة خطيا، ولكن لا يمكن ضمان أن مجموعة من عدد أقل من ناقلات مستقلة خطيا سمحت، هذا الرقم هو في كثير من الأحيان أقل من البعد من الفضاء ناقلات الخطي، ويسمى هذا العدد رتبة التحول الخطي لل

على سبيل المثال: رتبة 2 مصفوفة 3 * 3، منذ رتبة أقل من 3، ثم أي مسدس الأضلاع ثلاثي الأبعاد بعد تغييراته، وحجم يصبح صفرا، وتدهور السطح، لا يزال هناك منطقة لا تظهر على السطح 0 بعد غير الصفر تحويل أو مساحة السطح

ما يسمى رتبة التحول الخطي، لا شيء أكثر من التغيير، ولكن أيضا للحفاظ على البعد الحد الأقصى لحجم الهندسة غير صفرية.

من خلال فهم أعلى رتبة، وحاسم، والحس الهندسي عكسها، يمكننا بناء التعسفي خطي التغيير، مما يجعل منه إما للحفاظ على جميع الهندسة، والهندسة أو تخفيض أبعاد أصبح بعد معين من بنية محددة، ضغط في أقل هندسة الأبعاد، بحيث يمكن أن ينظر إليه باعتباره "الحد من أبعاد ضربة"

أعلى المنطق الأبعاد، التي ترغب في شريك صغير يمكن المجازفة، لا أفهم المشكلة أيضا يمكن أن أعلق في المقالة أدناه. الأمل ونتفاعل، شكرا لك المشورة.

شبكة لى فنغ القراءة ذات صلة:

OpenBLAS المشروع وضرب المصفوفات الأمثل | AI Yanxishe

مخزون كبير من خوارزميات تعلم الآلة تطبيقها في مجال الطيار الآلي!