I. مقدمة

التلدين المحاكي ، الخوارزمية الجينية ، البحث المحظور ، الشبكة العصبية ، إلخ ، لها مزايا فريدة في حل مشكلة الحل الأمثل العالمي ، والميزة المشتركة هي أنها تحاكي العمليات الطبيعية. تنبع فكرة التلدين المحاكي من عملية التلدين للمادة الصلبة في الفيزياء. تعتمد الخوارزمية الجينية على الفكرة التطورية للبقاء للأصلح في الطبيعة. يحاكي البحث المحظور العملية الفكرية لعملية الذاكرة البشرية. تحاكي الشبكة العصبية مباشرة العقل البشري. كما أنها مرتبطة ارتباطًا وثيقًا ، مثل التلدين المحاكي والخوارزميات الجينية التي توفر أفكارًا لتحسين خوارزميات التعلم للشبكات العصبية. اجمعهم بشكل عضوي ، وتعلم من نقاط القوة لدى بعضهم البعض واستكمل نقاط ضعف بعضهم البعض ، وسيكون الأداء أفضل. تختلف هذه الأنواع من الخوارزميات الذكية عن البرامج العادية التي تؤدي عمليات حسابية دقيقة وفقًا لآلات تورينج ، وخاصة الشبكات العصبية الاصطناعية ، فهي تفسير جديد لنماذج الكمبيوتر وتقفز خارج دائرة آلات فون نيومان. وفقًا لهذا الكمبيوتر المصمم بأفكار لديها آفاق واسعة للتنمية.

2. خوارزميات معالجة البيانات شائعة الاستخدام

2.1 التحليل العلائقي الرمادي (GM)

2.1.1 مقدمة

تجادل نظرية جراي بأنه على الرغم من أن الظواهر السلوكية للنظام ضبابية ، فإن البيانات معقدة. تبني النظرية الرمادية نموذج بيانات توليديًا ، وليس نموذج بيانات خام. ما يسمى بالنظام الرمادي هو نظام انتقالي بين نظام الصندوق الأبيض ونظام الصندوق الأسود ، والمعنى المحدد له هو: إذا كانت جميع المعلومات الخاصة بنظام معين تُعرف بالنظام الأبيض ، فإن جميع المعلومات غير معروفة كنظام الصندوق الأسود ، بعض المعلومات معروفة ، وبعض المعلومات تعرف بنظام الصندوق الأسود ، غير معروف ، فهذا النظام هو نظام رمادي. بشكل عام ، الأنظمة الاجتماعية والأنظمة الاقتصادية والأنظمة البيئية كلها أنظمة رمادية. على سبيل المثال ، في نظام الأسعار ، هناك العديد من العوامل التي تؤدي إلى ارتفاع الأسعار ، ولكن لا يُعرف الكثير ، لذلك يمكن استخدام طريقة التنبؤ باللون الرمادي للتنبؤ بالنظام الرمادي للأسعار.

تنص نظرية النظام الرمادي على أن توقع النظام الذي يحتوي على معلومات معروفة ومعلومات غير معروفة أو غير محددة هو التنبؤ بعملية رمادية مرتبطة بالوقت تتغير في سمت معين. على الرغم من أن الظواهر المعروضة في العملية عشوائية وفوضوية ، إلا أنها مرتبة ومقيدة بعد كل شيء ، لذا فإن مجموعة البيانات هذه لها قوانين محتملة ، والتنبؤ الرمادي هو استخدام هذا القانون لإنشاء نموذج رمادي للتنبؤ بالنظام الرمادي. يحدد التنبؤ باللون الرمادي درجة الاختلاف في اتجاه التطوير بين عوامل النظام ، أي أنه يقوم بتحليل الارتباط ، ويقوم بإنشاء ومعالجة البيانات الأصلية للعثور على قانون تغييرات النظام ، وإنشاء تسلسل بيانات مع انتظام قوي ، ثم يحدد المقابل معادلة تفاضلية.نموذج لتوقع اتجاه التطور المستقبلي للأشياء.

2.1.2 تحليل الارتباط الرمادي لأسعار المواد الغذائية

تهدف إلى التنبؤ باتجاه أسعار الغذاء ، باستخدام طريقة التحليل الارتباطية الرمادية ، فهي تحلل بعمق أسعار السلع المرتبطة بمؤشر أسعار الغذاء في بلدي ، وإلى أي مدى يؤثر على ارتفاع مؤشر أسعار المستهلك ، مما يشير إلى أن العوامل التي تؤثر على الأسعار تأتي من توضح العديد من الجوانب ، بما في ذلك إنتاج الحبوب ، وارتفاع تكاليف الدورة الدموية ، والعوامل الطبيعية ، ودور تنظيم الدولة ، وما إلى ذلك ، أن أسعار المواد الغذائية هي نموذج اقتصادي ديناميكي له دور معين في التنبؤ بالتغيرات في أسعار الغذاء.

الجدول 1 الرقم القياسي لأسعار الغذاء

الشكل 1 مخطط اتجاه مؤشرات أسعار المواد الغذائية المختلفة

رمز برنامج MATLAB الرئيسي للتحليل العلائقي الرمادي:

2.2 انحدار المربعات الصغرى الجزئي (PLS)

2.2.1 مقدمة

في العمل العملي ، غالبًا ما يكون من الضروري دراسة الترابط بين مجموعتين من المتغيرات المترابطة المتعددة ، ودراسة استخدام مجموعة واحدة من المتغيرات (تسمى غالبًا المتغيرات المستقلة والمتغيرات التابعة) للتنبؤ بمجموعة أخرى من المتغيرات (غالبًا ما تسمى المتغيرات التابعة ومتغيرات الاستجابة).) ، بالإضافة إلى استخدام تحليل الانحدار الخطي المتعدد الكلاسيكي (MRL) وتحليل انحدار المكون الرئيسي (PCR) وفقًا لمعيار المربعات الصغرى ، يمكن أيضًا استخدام طريقة المربعات الصغرى الجزئية (PLS) التي تم تطويرها في السنوات الأخيرة طريقة الانحدار.

يظهر مخطط تدفق الانحدار الجزئي المحدد في الشكل:

الشكل 2 الشكل 2 مخطط تدفق الانحدار الجزئي

2.2.2 تحليل بيانات المربعات الصغرى الجزئية

تم إجراء نمذجة انحدار المربعات الصغرى وفقًا لبيانات التدريب البدني ، حيث كانت العينات من 20 رجلاً في منتصف العمر في أحد نوادي اللياقة البدنية ، بما في ذلك وزن الجسم ومحيط الخصر والنبض ، كما هو موضح في الجدول 2.

الجدول 2 بيانات التدريب البدني

في الرسم البياني للتنبؤ 3 ، إذا كان من الممكن توزيع جميع النقاط بالتساوي بالقرب من قطري الرسم البياني ، فإن القيمة المناسبة للمعادلة لها اختلاف بسيط مع القيمة الأصلية ، ويكون التأثير المناسب لهذه المعادلة مرضيًا.

الشكل 3 توقع تدريب اللياقة البدنية

كود برنامج MATLAB الرئيسي:

2.3 السلاسل الزمنية (ES)

2.3.1 مقدمة

تشير بيانات السلاسل الزمنية إلى سلسلة من الملاحظات مرتبة ترتيبًا زمنيًا ، مثل إجمالي الناتج المحلي وبيانات السكان في كل عام. الغرض الرئيسي من دراسة معالجة نماذج بيانات السلاسل الزمنية هو عمل تنبؤات بالبيانات ، مثل التنبؤ بمبيعات العام المقبل ، والتنبؤ باتجاه أسعار الأسهم ، وما إلى ذلك.

هناك العديد من طرق التنبؤ للسلاسل الزمنية ، وطرق المعالجة العامة هي:

• الرسم الأول لتحديد نوع السلاسل الزمنية ، ثم حدد طريقة التنبؤ المناسبة.

• طرق التنبؤ للسلسلة الثابتة: طريقة المتوسط البسيط ، طريقة المتوسط المتحرك ، طريقة التسوية الأسية (الترتيب الأول ، الترتيب الثاني ، الترتيب الثالث ، ...) ؛

• طرق التنبؤ للسلسلة غير الثابتة: طريقة التسوية الأسية والتنبؤ الذاتي ، وتركيب المنحنى وتحليل الانحدار ، وما إلى ذلك ؛ خاصة لطرق التنبؤ مع الاتجاهات الموسمية ، بما في ذلك تحليل السلاسل الزمنية (باستخدام النموذج المضاعف لتنفيذ التنبؤ بالاتجاه أولاً ، ثم إجراء تحليل التباين الموسمي ، ثم استخدام منتجهم لعمل تنبؤات) ونموذج الانحدار المتعدد الموسمي (استخدم نموذجًا مضافًا لوضع الاتجاه والموسم في نموذج واحد لتحليل الانحدار ، والحصول على معادلة الانحدار ، ثم استخدام هذه المعادلة لعمل تنبؤات ).

2.3.2 تحليل أسعار الغذاء

الجدول 3 بيانات أسعار التجزئة للأغذية

الشكل 4 الشكل 4 منحنى معدل النمو للخضروات الطازجة

كود برنامج MATLAB الرئيسي:

2.4 سلسلة ماركوف (ماركوف)

2.4.1 مقدمة

سلسلة ماركوف هي عملية عشوائية زمنية منفصلة بخصائص ماركوف في الرياضيات. بالنسبة للعمليات العشوائية للوقت المنفصل ، فإن الماضي (أي الحالة التاريخية قبل الفترة الحالية) غير ذي صلة بالتنبؤ بالمستقبل (أي الحالة المستقبلية بعد الفترة الحالية) بالنظر إلى المعرفة أو المعلومات الحالية. لذلك ، سلاسل ماركوف لها العديد من التطبيقات ، مثل العمليات السكانية ، ونظرية قائمة الانتظار ، واتجاهات أسعار الغذاء ، والتطبيقات الإحصائية ، وما إلى ذلك.

2.4.2 تنبؤات اتجاه أسعار الغذاء

كود برنامج MATLAB الرئيسي:

2.5 بايز

2.5.1 مقدمة

الأساليب الإحصائية بايزي إنها طريقة تم تطويرها بناءً على نظرية بايز للصياغة المنهجية وحل المشكلات الإحصائية. تختلف الأساليب الإحصائية البايزية عن الطرق الإحصائية التقليدية. تستخدم الأساليب الإحصائية الكلاسيكية نوعين فقط من المعلومات: أحدهما معلومات نموذجية والآخر معلومات نموذجية. ومع ذلك ، فإن جوهر الأساليب الإحصائية البايزية هو معادلة بايز. تستخدم الأساليب الإحصائية البايزية توزيعات احتمالية سابقة ، وهي عوامل ذاتية لصناع القرار ، في العملية الإحصائية. يمكن القول أن ما إذا كان التوزيع الاحتمالي المسبق مستخدمًا في العملية الإحصائية هو علامة تميز الطرق الإحصائية البايزية عن الطرق الإحصائية غير البايزية. إن استخدام توزيعات احتمالية سابقة مختلفة له آثار على تحديد توزيع الاحتمال اللاحق. ومع ذلك ، فقد أثبتت مدرسة Bayesian أنه بغض النظر عن نوع التوزيع الاحتمالي السابق المستخدم في البداية ، مع زيادة عدد التجارب ، سيصبح اعتماد توزيع الاحتمال اللاحق على توزيع الاحتمال المسبق الأولي أصغر وأصغر ، و التوزيع الاحتمالي اللاحق سيميل في النهاية إلى أن يكون متسقًا.

التنبؤ بايزي إنها طريقة للتنبؤ بالسلسلة الزمنية تعتمد على طريقة الإحصاء البايزي ، ونظرية بايزي والنموذج الديناميكي ككائن بحث. لا تستخدم طريقة التنبؤ البايزية معلومات النموذج ومعلومات بيانات العينة فحسب ، بل تستخدم أيضًا معلومات توزيع الاحتمالات السابقة في الاستدلال الإحصائي ، وهي أيضًا علامة مختلفة عن التنبؤ الإحصائي غير البايزي. في عملية التنبؤ بالتنبؤ بايزي ، يتم تحديد توزيع احتمالي مسبق مسبقًا للمعلمات غير المعروفة للتوزيع الكلي.يمكن إعطاء توزيع الاحتمالات هذا بناءً على البيانات والخبرة السابقة ، أو يمكن إعطاؤه بالكامل بناءً على الوعي الشخصي لـ صانع القرار. بهذه الطريقة ، يمكن الحصول على التوزيع الاحتمالي اللاحق من خلال تطبيق التوزيع الاحتمالي السابق ، وتوزيع السكان ، وعينة المعلومات من خلال نظرية بايز (معادلة بايز) ، ويمكن التنبؤ بهدف التنبؤ من خلال توزيع الاحتمال اللاحق.

شبكة بايزي باعتبارها فرعًا من فروع التعلم الآلي ، فهي قوية بشكل فريد في كل من الاستدلال والتصور عند التعامل مع المشكلات غير المؤكدة وترابط العوامل المتعددة في الأنظمة المعقدة. يعد تأخير الرحلة مشكلة كبيرة ، فهناك العديد من العوامل التي تؤثر بشكل مباشر على تأخير الرحلة ، وهناك العديد من العوامل غير المباشرة التي تسبب التأخير ، وبعض العوامل لا تزال لها تبعيات معينة. لذلك ، يمكن استخدام شبكة بايز كطريقة ووسيلة لتحليل وتوقع تأخيرات الرحلة.

2.5.2 التعرف على الأنماط بناءً على شبكة بايزي

3. خوارزمية الشبكة العصبية

الشبكة العصبية الاصطناعية (ANN) هي نموذج تجريبي يقلد وظيفة الشبكة العصبية البيولوجية. يتم تحفيز الخلايا العصبية البيولوجية عن طريق الوصلات ، وتنتقل استجاباتها من المخرجات إلى الخلايا العصبية الأخرى المتصلة ، وتكون علاقة التحويل بين المدخلات والمخرجات بشكل عام غير خطية. الشبكة العصبية هي شبكة تم إنشاؤها بواسطة عدد من العناصر البسيطة (التكيفية عادةً) وتنظيمها الهرمي في اتصال متوازي بشكل كبير ، ومعالجة معلومات الإدخال بطريقة مشابهة للشبكات العصبية البيولوجية. الشبكة العصبية الاصطناعية التي تم إنشاؤها عن طريق تقليد الشبكة العصبية البيولوجية لديها استجابة قوية وقدرة معالجة لإشارة الإدخال. تحتاج الشبكة العصبية الاصطناعية إلى قدر معين من البيانات التاريخية ، ومن خلال تدريب البيانات التاريخية ، يمكن للشبكة أن تتعلم المعرفة الضمنية في البيانات.

3.1 BP الشبكة العصبية

3.1.1 مقدمة

الشبكة العصبية BP (Back Propagation) هي خوارزمية تعلم الشبكة العصبية. إنها شبكة عصبية هرمية تتكون من طبقة إدخال وطبقة وسيطة وطبقة إخراج ، ويمكن تمديد الطبقة المتوسطة إلى طبقات متعددة. كل خلية عصبية بين الطبقات المتجاورة متصلة بالكامل ، ولا يوجد اتصال بين كل خلية عصبية في كل طبقة. وتتعلم الشبكة بالطريقة التي يدرسها المعلم. وعندما يتم توفير زوج من أوضاع التعلم للشبكة ، تحصل كل خلية عصبية على ينتج عن استجابة الإدخال وزن الاتصال (الوزن). بعد ذلك ، في اتجاه تقليل الخطأ بين المخرجات المرغوبة والمخرجات الفعلية ، يتم تصحيح كل وزن اتصال طبقة تلو طبقة من طبقة الإخراج عبر كل طبقة وسيطة ، وإعادتها إلى طبقة الإدخال. تتكرر هذه العملية بالتناوب حتى يميل الخطأ العام للشبكة إلى قيمة دنيا معينة ، أي اكتمال عملية التعلم.

خوارزمية BP هي خوارزمية تعلم خاضعة للإشراف. وتتمثل فكرتها الرئيسية في إدخال عينات التعلم ، واستخدام خوارزمية الانتشار العكسي لتعديل أوزان وانحرافات الشبكة بشكل متكرر ، بحيث يكون متجه الإخراج أقرب ما يمكن إلى المتوقع المتجه. ، عندما يكون مجموع الأخطاء التربيعية لطبقة الإخراج للشبكة أقل من الخطأ المحدد ، يكتمل التدريب ، ويتم حفظ أوزان وتحيزات الشبكة.

الخطوات المحددة هي كما يلي:

• التهيئة ، والتعيين العشوائي لكل وزن وعتبة توصيل ؛

• احسب ناتج كل وحدة من الطبقة المخفية وطبقة الإخراج من خلال وضع الإدخال والإخراج المحدد ؛

• حساب أوزان وحدود الاتصال الجديدة ؛

• حدد زوج وضع الإدخال التالي وعد إلى الخطوة 2 للتدريب المتكرر حتى يفي خطأ إخراج إعداد الشبكة بمتطلبات إنهاء التدريب.

تتمتع الشبكة العصبية BP بالمزايا التالية:

• القدرة على رسم الخرائط اللاخطية: تطبق شبكة BP العصبية بشكل أساسي وظيفة رسم الخرائط من المدخلات إلى المخرجات ، وتثبت النظرية الرياضية أن الشبكة العصبية ثلاثية الطبقات يمكنها تقريب أي وظيفة مستمرة غير خطية بدقة عشوائية. هذا يجعلها مناسبة بشكل خاص لحل المشكلات المتعلقة بالآليات الداخلية المعقدة ، أي أن شبكة BP العصبية لديها قدرة قوية على رسم الخرائط غير الخطية.

• التعلم الذاتي والقدرة على التكيف: يمكن لشبكة BP العصبية أن تستخرج تلقائيًا "قواعد معقولة" بين بيانات المخرجات والمخرجات من خلال التعلم أثناء التدريب ، وحفظ محتوى التعلم بشكل تكيفي في أوزان الشبكة. أي أن شبكة BP العصبية لديها قدرة عالية على التعلم الذاتي والتكيف الذاتي.

• قدرة التعميم: تعني قدرة التعميم المزعومة أنه عند تصميم مصنف نمط ، من الضروري مراعاة الشبكة لضمان التصنيف الصحيح لكائنات التصنيف المطلوبة ، وكذلك الاهتمام بما إذا كانت الشبكة يمكنها التعرف على الأنماط غير المرئية أو الأنماط غير المرئية بعد التدريب توجد أنماط ملوثة بالضوضاء من أجل التصنيف الصحيح. أي أن شبكة BP العصبية لديها القدرة على تطبيق نتائج التعلم على المعرفة الجديدة.

• تحمل الخطأ: لن يكون لشبكة BP العصبية تأثير كبير على نتائج التدريب العالمية بعد تلف الخلايا العصبية المحلية أو جزء منها ، وهذا يعني أنه حتى في حالة تلف النظام محليًا ، فإنه لا يزال بإمكانه العمل بشكل طبيعي. أي أن الشبكة العصبية BP لديها قدر معين من التسامح مع الخطأ.

3.1.2 التعرف على إشارة الكلام لشبكة BP العصبية

يعد التعرف على إشارة ميزة الكلام جانبًا مهمًا في مجال أبحاث التعرف على الكلام ، ويتم حله بشكل عام من خلال مبدأ مطابقة الأنماط. تكون عملية تشغيل التعرف على الكلام على النحو التالي: أولاً ، يتم تحويل الكلام المراد التعرف عليه إلى إشارة كهربائية ثم إدخاله في نظام التعرف ، وبعد المعالجة المسبقة ، يتم استخراج إشارة الكلام المميزة رياضياً ، ويمكن لإشارة خصائص الكلام المستخرجة يعتبر نمط الخطاب. بعد ذلك ، تتم مقارنة نموذج الكلام بالنمط المرجعي المعروف ، ويتم الحصول على أفضل نمط مرجعي مطابق كنتيجة للتعرف على الكلام. تظهر عملية التعرف على الكلام في الشكل 5.

الشكل 5 مخطط انسيابي للتعرف على الكلام

كود برنامج MATLAB الرئيسي:

3.1.3 توقع اتجاه الوجه

• استخراج البيانات المميزة أولاً ؛

• شبكة BP العصبية لتدريب البيانات والتنبؤ والتفتيش ؛

كود برنامج MATLAB الرئيسي:

3.1.4 تنبؤ تصنيف Pansy

خطوات الخوارزمية:

• تهيئة البيانات ، وتحديد عدد العقد في كل طبقة ، وكفاءة التعلم والقيم الأخرى ؛

• عينة الإدخال FA لطبقة الإدخال ، حساب نشاط FB للطبقة المخفية ؛

  b (ki) = logsig (a * V (:، ki) + Pi (ki))

• حساب نشاط FC طبقة الإخراج ؛

  c (kj) = logsig (b * W (:، kj) + Tau (kj))

• تتم مقارنة ناتج الشبكة بالمخرجات المتوقعة ، ويتم حساب خطأ طبقة الإخراج FC ؛

  د = ج. * (1-ج). * (ck-c)

• Backpropagation ، احسب خطأ الطبقة المخفية FB ؛

  البريد = ب. * (1-ب). * (د * W ')

• تعديل الوزن بين طبقة FC و FB ؛

  DeltaW (ki، kj) = Alpha * b (ki) * d (kj) + Gamma * DeltaWOld (ki، kj)

  W = W + DeltaW

• تعديل الوزن vhj بين طبقة FA و FB ؛

  DeltaV (kh، ki) = Beta * a (kh) * e (ki)

  V = V + DeltaV

• تعديل الانحراف.

كود برنامج MATLAB الرئيسي:

3.2 شبكة عصبية لرسم الخرائط ذاتية التنظيم (SOM)

3.2.1 مقدمة

في عام 1981 ، اقترح البروفيسور T. Kohonen من جامعة هلسنك في فنلندا شبكة خرائط ميزات ذاتية التنظيم ، يشار إليها باسم شبكة SOM ، والمعروفة أيضًا باسم شبكة Kohonen. في الجهاز العصبي البيولوجي ، هناك ظاهرة "التثبيط الجانبي" ، أي بعد إثارة الخلية العصبية ، تعمل فروعها على تثبيط الخلايا العصبية المحيطة الأخرى. نظرًا لتأثير التثبيط الجانبي ، فإن النتيجة النهائية للمنافسة بين الخلايا هي أن التأثير المثبط الذي تنتجه الخلية العصبية مع التأثير الاستثاري الأقوى يتغلب على تأثير التثبيط لجميع الخلايا المحيطة الأخرى و "الانتصارات" ، والخلايا العصبية المحيطة الأخرى "الفوز". كل "خسر".

خرائط الميزات ذاتية التنظيم (SOFM أو SOM باختصار) هي أيضًا نوع من شبكة التعلم غير الخاضعة للإشراف ، والتي تستخدم بشكل أساسي للتصنيف الإقليمي لمتجهات المدخلات. تختلف عن شبكة المنافسة ذاتية التنظيم ، فهي لا تحدد المناطق المجاورة لمنطقة الإدخال فحسب ، بل تدرس أيضًا خصائص التوزيع والهيكل الطوبولوجي لمتجه المدخلات. تحاكي شبكة SOM وظيفة تخطيط ميزة التنظيم الذاتي للجهاز العصبي للدماغ ، وهي شبكة تنافسية ويمكنها إجراء التعلم الذاتي التنظيم بدون معلم أثناء التعلم. تظهر نتائج أبحاث علم الأعصاب القحفي أن تفاعل المعلومات بين الخلايا العصبية له سمة مشتركة: الجاران الأقربان يثيران بعضهما البعض ، والخلايا العصبية البعيدة تمنع بعضها البعض ، والخلايا العصبية البعيدة لها تأثير إثارة أضعف.

3.2.2 تصنيف فشل محرك الديزل

فيما يلي خطوات تطبيق الشبكة العصبية SOM لتشخيص أعطال محرك الديزل:

• حدد عينات الفشل القياسية ؛

• تعلم كل عينة خطأ قياسية ، بعد انتهاء التعلم ، يتم تمييز الخلية العصبية ذات أكبر ناتج بعلامة الخطأ ؛

• إدخال العينات المراد اختبارها في الشبكة العصبية SOM ؛

• إذا كان موضع الخلايا العصبية الناتجة في طبقة الإخراج هو نفسه موضع عينة خطأ معيارية ، فهذا يعني أن العينة المراد اختبارها بها خطأ مناظر ؛ إذا كان موضع الخلايا العصبية الناتجة في طبقة الإخراج بين العديد الأخطاء القياسية ، فهذا يعني أن هذا النوع من الخطأ القياسي يمكن أن يحدث ، ويتم تحديد درجة كل خطأ من خلال المسافة الإقليدية بين الموضع وموضع عينة الخطأ القياسي المقابل.

كود برنامج MATLAB الرئيسي:

3.3 شبكة هوبفيلد

3.1.1 مقدمة

تعد شبكة هوبفيلد علامة فارقة مهمة في تاريخ تطوير الشبكة العصبية. اقترح البروفيسور جيه جيه هوبفيلد ، الفيزيائي في معهد كاليفورنيا للتكنولوجيا ، في عام 1982 ، إنها شبكة عصبية تغذية مرتدة أحادية الطبقة. في عام 1984 ، صمم هوبفيلد وطور دائرة نموذج الشبكة ، ونجح في حل مشكلة حسابية للبائع المتنقل (TSP) (مشكلة التحسين).

شبكة هوبفيلد هي شبكة متصلة ببعضها البعض ، والتي تقدم مفهوم وظيفة الطاقة المشابهة لوظيفة ليابونوف. في حالة استيفاء الشروط ، تتناقص طاقة "وظيفة طاقة" معينة باستمرار أثناء تشغيل الشبكة ، وتميل أخيرًا أن تكون مستقرة حالة التوازن. بالنسبة للنظام الديناميكي غير الخطي ، قد يكون لحالة النظام النتائج التالية بعد التطور من قيمة أولية معينة: نقطة ثابتة مقاربة (جاذب) ، ودورة محدودة ، وفوضى ، وتباعد الحالة. لأن وظيفة التحويل للشبكة العصبية الاصطناعية هي وظيفة مقيدة ، فإن حالة النظام لن تتباعد.

حاليًا ، غالبًا ما تستخدم الشبكات العصبية الاصطناعية نقاط تثبيت مقاربة لحل بعض المشكلات. إذا تم اعتبار النقطة الثابتة للنظام بمثابة ذاكرة ، فإن عملية التطور من الحالة الأولية إلى هذه النقطة المستقرة هي عملية إيجاد الذاكرة. إذا كانت النقطة المستقرة للنظام تعتبر الحد الأدنى لوظيفة الطاقة ، وتعتبر وظيفة الطاقة بمثابة الوظيفة الموضوعية لمشكلة التحسين ، فإن عملية التطور من الحالة الأولية إلى هذه النقطة المستقرة هي عملية حل مشكلة التحسين. لذلك ، فإن تطور الشبكة العصبية HoPfield هو عملية حساب الذاكرة الترابطية أو حل مشاكل التحسين. في الواقع ، لا يحتاج حلها إلى أن يتم حسابه ، ولكن يمكن تحقيقه من خلال إنشاء شبكة عصبية للتغذية المرتدة وتصميم مناسب لأوزان ومدخلات الاتصال الخاصة بها.

نموذج الشبكة العصبية Hopfield عبارة عن شبكة عصبية متكررة ذات اتصالات تغذية راجعة من المخرجات إلى المدخلات. تحت إثارة المدخلات ، ستكون هناك تغييرات حالة ثابتة. بالنسبة لشبكة Hopfield ، فإن المفتاح هو تحديد أوزانها في ظل ظروف مستقرة. شبكات ردود الفعل مستقرة وغير مستقرة. بالنسبة لشبكة هوبفيلد ، يجب أيضًا تحديد كيفية الحكم على استقرارها.

تصنيف:

• شبكة هوبفيلد المنفصلة (DHNN)

  بالنسبة لشبكة Hopfield المنفصلة (DHNN) ، يستغرق إخراج العصبون 1 و 0 فقط ، مما يشير إلى أن العصبون في حالة التنشيط والتثبيط ، على التوالي.

• شبكة هوبفيلد المستمرة (CHNN)

  بالنسبة لشبكة Hopfield المستمرة (CHNN) ، فإن الهيكل هو نفسه لشبكة DHNN. الفرق هو أن وظيفتها g ليست دالة خطوة ، ولكنها دالة مستمرة سينية.

3.1.2 التعرف على أرقام هوبفيلد

تُستخدم شبكة Hopfield المنفصلة لجعلها تحتوي على وظيفة ذاكرة ارتباطية ، والتي يمكنها تحديد الأرقام العربية بشكل صحيح ، ولا يزال بإمكانها التعرف بشكل صحيح عندما تكون الأرقام ملوثة بالضوضاء. التعرف على الأرقام المستند إلى DHNN:

الشكل 6 مخطط انسيابي لتصميم خوارزمية شبكة هوبفيلد المنفصلة

كود برنامج MATLAB الرئيسي:

3.4 شبكة RBF الضبابية

3.4.1 مقدمة

تشبه عملية التعلم لشبكة RBF تلك الخاصة بشبكة BP ، والفرق الرئيسي بينهما هو أن كل منهما يستخدم وظيفة إجراء مختلفة. تستخدم الطبقة المخفية في شبكة BP وظيفة Sigmoid ، وقيمتها غير صفرية ضمن نطاق لانهائي في مساحة الإدخال ، لذا فهي شبكة عصبية تقريب عالمية ؛ في حين أن وظيفة الإجراء في شبكة RBF هي وظيفة الأساس الغاوسي ، والتي تكون القيم غير صفرية ضمن نطاق محدود في مساحة الإدخال لأن شبكة RBF عبارة عن شبكة عصبية تقريبية محليًا.

شبكة RBF عبارة عن شبكة أمامية ثلاثية الطبقات. التعيين من الإدخال إلى الإخراج غير خطي ، في حين أن التعيين من مساحة الطبقة المخفية إلى مساحة الإخراج يكون خطيًا ، ويتم تقريب شبكة RBF محليًا بواسطة الشبكة العصبية. لذلك ، تُستخدم شبكة RBF لتسريع التعلم بشكل كبير.السرعة وتجنب الحد الأدنى من المشكلات المحلية ، وهي مناسبة لمتطلبات التحكم في الوقت الفعلي. يمكن أن يؤدي استخدام شبكة RBF لتشكيل مخطط تحكم في الشبكة العصبية إلى تحسين دقة النظام وقوته وقدرته على التكيف بشكل فعال.

3.4.2 تقريب الشبكة على أساس Fuzzy RBF

يتم تقريب الوظائف التالية باستخدام شبكة RBF غير واضحة:

الشكل 7 تأثير تقريب شبكة Fuzzy RBF

كود برنامج MATLAB الرئيسي:

4. خوارزمية ذكية

4.1 الخوارزمية الجينية (GA)

4.1.1 مقدمة

الخوارزمية الجينية (الخوارزمية الجينية) هي نوع من طرق البحث الأمثل العشوائية التي تطورت من القانون التطوري للبيولوجيا (البقاء للأصلح ، الآلية الجينية للبقاء للأصلح). تم اقتراحه لأول مرة من قبل الأستاذ جيه هولاند من الولايات المتحدة في عام 1975. وتتمثل خصائصه الرئيسية في أنه يعمل مباشرة على الكائنات الهيكلية ، ولا توجد قيود على الاشتقاق واستمرارية الوظيفة ؛ وله توازي ضمني متأصل وقدرة أفضل على التحسين العالمي. ؛ باستخدام طريقة التحسين الاحتمالية ، يمكنه الحصول تلقائيًا على مساحة البحث المحسّنة وتوجيهها ، وضبط اتجاه البحث بشكل تكيفي ، دون الحاجة إلى قواعد معينة. تم استخدام خصائص الخوارزميات الجينية هذه على نطاق واسع في التحسين التجميعي والتعلم الآلي ومعالجة الإشارات والتحكم التكيفي والحياة الاصطناعية. إنها تقنية أساسية في الحوسبة الذكية الحديثة.

نظرًا لأن استراتيجية البحث الشاملة وطريقة البحث الأمثل للخوارزمية الجينية لا تعتمد على معلومات التدرج أو المعرفة المساعدة الأخرى ، ولكنها تحتاج فقط إلى الوظيفة الموضوعية ووظيفة الملاءمة المقابلة التي تؤثر على اتجاه البحث ، توفر الخوارزمية الجينية حلاً للأنظمة المعقدة - إطار عام لمشكلة لا يرتبط بمجال المشكلة المحدد لذلك يستخدم على نطاق واسع في العديد من العلوم.

مع توسع مجالات التطبيق ، هناك العديد من الاتجاهات الجديدة اللافتة للنظر في أبحاث الخوارزمية الجينية:

• التعلم الآلي استنادًا إلى الخوارزميات الجينية ، يمتد موضوع البحث الجديد هذا من الخوارزميات الجينية من خوارزميات البحث الأمثل التقليدية في مساحات البحث المنفصلة إلى خوارزميات التعلم الآلي الجديدة ذات القدرات الفريدة لإنشاء القواعد. تجلب آلية التعلم الجديدة هذه الأمل في حل مشكلة عنق الزجاجة المتمثلة في اكتساب المعرفة وتحسين المعرفة وصقلها في الذكاء الاصطناعي.

• تتسلل الخوارزمية الجينية بشكل متزايد وتندمج مع طرق الحوسبة الذكية الأخرى مثل الشبكة العصبية ، والتفكير الغامض ونظرية الفوضى ، والتي ستكون ذات أهمية كبيرة لتطوير تقنية الحوسبة الذكية الجديدة في القرن الحادي والعشرين.

• البحث عن المعالجة المتوازية للخوارزميات الجينية نشط للغاية. هذا البحث مهم جدًا ليس فقط لتطوير الخوارزمية الجينية نفسها ، ولكن أيضًا للبحث عن الجيل الجديد من هندسة الكمبيوتر الذكية.

• تتسلل الخوارزميات الجينية ومجال بحثي جديد آخر يسمى الحياة الاصطناعية. ما يسمى بالحياة الاصطناعية هو استخدام الكمبيوتر لمحاكاة ظواهر الحياة الملونة في الطبيعة. ومن بينها ، يعد التكيف البيولوجي والتطور والحصانة عناصر البحث المهمة للحياة الاصطناعية ، وستلعب الخوارزمية الجينية دورًا معينًا في هذا جانب.

• يتم الجمع بين الخوارزمية الجينية والبرمجة التطورية (برمجة التطور ، EP) والاستراتيجية التطورية (إستراتيجية التطور ، ES) ونظريات الحوسبة التطورية الأخرى بشكل متزايد. تم تطوير EP و ES بشكل مستقل في نفس الوقت تقريبًا مع الخوارزمية الجينية. مثل الخوارزمية الجينية ، فهي أيضًا طرق حوسبة ذكية تحاكي آلية التطور البيولوجي في الطبيعة. أي ، لها نفس ميزات الخوارزمية الجينية و الخصائص الخاصة. في الوقت الحاضر ، يشكل البحث المقارن بين الثلاثة ومناقشة مزيجهم نقطة ساخنة.

ميزات الخوارزمية الجينية:

• تبدأ الخوارزميات الجينية بمجموعة من الحلول لمشكلة ما ، بدلاً من حل واحد. هذا هو الاختلاف الكبير بين الخوارزمية الجينية وخوارزمية التحسين التقليدية. تجد خوارزمية التحسين التقليدية بشكل متكرر الحل الأمثل من قيمة أولية واحدة ؛ من السهل الابتعاد عن الحل الأمثل المحلي. تبدأ الخوارزمية الجينية البحث من مجموعة السلاسل ، والتي لها تغطية كبيرة وتفضي إلى الاختيار العالمي.

• العديد من خوارزميات البحث التقليدية عبارة عن خوارزميات بحث أحادية النقطة ، والتي يسهل وضعها في الحلول المثلى المحلية. تعالج الخوارزمية الجينية عدة أفراد في المجتمع في نفس الوقت ، أي تقييم حلول متعددة في مساحة البحث ، مما يقلل من خطر الوقوع في حل محلي مثالي ، ومن السهل تحقيق الخوارزمية نفسها.

• لا تستخدم الخوارزمية الجينية أساسًا معرفة مساحة البحث أو المعلومات المساعدة الأخرى ، ولكنها تستخدم فقط قيمة وظيفة اللياقة لتقييم الفرد ، وتجري العمليات الجينية على هذا الأساس. لا تقتصر وظيفة الملاءمة على التفاضل المستمر فحسب ، بل يمكن أيضًا تعيين مجالها بشكل تعسفي. تعمل هذه الميزة على توسيع نطاق تطبيق الخوارزمية الجينية بشكل كبير.

• لا تستخدم الخوارزمية الجينية قواعد حتمية ، ولكنها تستخدم قواعد انتقال احتمالية لتوجيه اتجاه البحث الخاص بها.

• إنها ذاتية التنظيم والتكيف والتعلم الذاتي. عندما تستخدم الخوارزمية الجينية المعلومات التي تم الحصول عليها في العملية التطورية لتنظيم البحث بنفسها ، فإن الأفراد ذوي اللياقة البدنية العالية لديهم احتمالية أعلى للبقاء والحصول على بنية جينية أكثر ملاءمة للبيئة.

4.1.2 تحليل نظام جدولة الحافلات على أساس الخوارزمية الجينية

نظرًا لأن إنشاء مرافق المرور الحضرية يتأخر عن معدل نمو الطلب على حركة المرور ، فإن ظروف المرور في المناطق الحضرية تتدهور يومًا بعد يوم. ويحدث الازدحام المروري بدرجات متفاوتة عند تقاطعات المرور الرئيسية وفي بعض الطرق ذات حركة المرور المركزة. وأصبحت مشاكل المرور في المناطق الحضرية قيدًا في التنمية الحضرية. عنق الزجاجة. تعد مشكلة الجدولة الذكية للمركبات العاملة إحدى المشكلات النموذجية التي تحتاج إلى حل في الجدولة الذكية لمركبات النقل العام. في ظل خلفية نظام النقل الذكي (ITS) ، تعد صياغة جداول الحافلات هي المحتوى الأساسي للمناطق الحضرية جدولة الحافلات والأمر اليومي لجدولة الحافلات.إن الأساس المهم للتشغيل العادي للمركبة هو أيضًا الأساس الأساسي لعمل مرسلي الحافلات والسائقين. يمكن أن يساعد الجدول الزمني المعقول للحافلات شركات الحافلات على تحسين كفاءة استخدام المركبات وتقليل تكاليف التشغيل وتقليل وقت انتظار الركاب لتحسين جودة الخدمة.

الشكل 8 رسم بياني لتكرار المغادرة بمرور الوقت

كود برنامج MATLAB الرئيسي:

4.2 التحسين الأساسي لسرب الجسيمات (PSO)

4.2.1 مقدمة

يعد تحسين سرب الجسيمات (PSO) أسلوبًا للتحسين العشوائي يعتمد على السرب. بالمقارنة مع الخوارزميات التطورية الأخرى القائمة على السرب ، يتم تهيئتها جميعًا لمجموعة من الحلول العشوائية والبحث عن الحل الأمثل من خلال التكرار. الاختلاف: الحوسبة التطورية تتبع مبدأ البقاء للأصلح ، بينما تحاكي PSO المجتمع. مثل كل حل ممكن كجسيم في السرب ، لكل منها موقعه الخاص ونواقل السرعة ، والملاءمة التي تحددها الوظيفة الموضوعية. تطير جميع الجسيمات بسرعة معينة في مساحة البحث ، وتجد القيمة المثلى العالمية باتباع القيمة المثلى التي يتم البحث عنها حاليًا.

يعمل مجتمع محاكاة PSO على أفراد الجسيمات باستخدام القواعد البسيطة التالية:

• ابتعد عن أقرب فرد لتجنب الاصطدام.

• تطير الى الهدف.

• انتقل إلى مركز المجموعة. هذا هو أحد المفاهيم الأساسية لتحسين سرب الجسيمات.

الفكرة الأساسية لتحسين سرب الجسيمات مستوحاة من نتائج نمذجة ومحاكاة سلوك القطيع للعديد من الطيور. يشترك نموذج الطيور لفرانك هيبنر في العديد من أوجه التشابه مع أنواع أخرى من النماذج في عكس سلوك القطيع. نظرًا لأن الطيور تستخدم قواعد بسيطة لتحديد اتجاه طيرانها وسرعة طيرانها (بشكل أساسي ، يحاول كل طائر التوقف في القطيع دون الاصطدام ببعضه البعض) ، عندما يطير الطائر بعيدًا عن القطيع إلى موطنه ، سوف يتسبب ذلك في وجود طيور أخرى حوله للسفر إلى الموطن أيضًا. بمجرد أن تجد هذه الطيور موطنًا لها ، فإنها ستهبط هناك ، وتدفع المزيد من الطيور إلى الموطن حتى يصبح القطيع بأكمله في الموطن. على غرار الخوارزميات التطورية الأخرى ، يتبنى تحسين سرب الجسيمات أيضًا مفاهيم "المجموعة" و "التطور" ، ويعمل أيضًا وفقًا لقيمة اللياقة البدنية للفرد. الاختلاف هو أنه لا يوجد عامل تطور في PSO ، ولكن يُنظر إلى كل فرد على أنه جسيم بدون وزن وحجم في مساحة البحث ، ويطير في مساحة البحث بسرعة معينة ، والتي تحددها تجربة الطيران الفردية و سرعة طيران المجموعة. يتم تعديل تجربة الرحلة ديناميكيًا.

4.2.2 خوارزمية التجميع على أساس المناعة الاصطناعية PSO

يشير تحليل الكتلة إلى العملية التحليلية لتجميع مجموعة من الكائنات المادية أو المجردة في فئات متعددة من الكائنات المتشابهة. الهدف من تحليل الكتلة هو جمع البيانات لتصنيفها على أساس التشابه. تعود أصول التجميع إلى العديد من المجالات ، بما في ذلك الرياضيات وعلوم الكمبيوتر والإحصاء وعلم الأحياء والاقتصاد. في مجالات التطبيق المختلفة ، تم تطوير العديد من تقنيات التجميع ، والتي تُستخدم لوصف البيانات ، وقياس التشابه بين مصادر البيانات المختلفة ، وتصنيف مصادر البيانات إلى مجموعات مختلفة.

كمجال بحثي مهم للغاية في استخراج البيانات ، يحتوي تحليل الكتلة على العديد من خوارزميات التجميع المختلفة. تنقسم خوارزميات التجميع التقليدية عمومًا إلى خمس فئات: الأساليب الهرمية ، وطرق التقسيم ، والطرق القائمة على الشبكة ، والأساليب القائمة على الكثافة ، والطرق القائمة على النموذج.

تعد خوارزميات التجميع التقليدية ناضجة بدرجة كافية لحل مشكلة التجميع للبيانات منخفضة الأبعاد. ومع ذلك ، نظرًا لتعقيد البيانات في التطبيقات العملية ، تكون الخوارزميات الحالية عرضة للفشل عند التعامل مع العديد من المشكلات ، خاصةً بالنسبة للبيانات عالية الأبعاد والبيانات واسعة النطاق. لذلك ، عندما تقوم المجموعات التقليدية بالتجميع في مجموعات البيانات عالية الأبعاد ، فهناك مشكلتان أساسيتان:

• العدد الكبير من السمات غير ذات الصلة في مجموعات البيانات عالية الأبعاد يجعل إمكانية المجموعات في جميع الأبعاد صفرًا تقريبًا ؛

• في الفضاء عالي الأبعاد ، يكون توزيع البيانات في الفضاء ذي الأبعاد المنخفضة متناثرًا ، ومن الظواهر الشائعة أن المسافات بين البيانات متساوية تقريبًا ، بينما تعتمد طريقة التجميع التقليدية على المسافة.

تحليل خصائص المناعة الاصطناعية: التنوع هو أحد الخصائص المهمة لجهاز المناعة.أظهرت الدراسات أن الجهاز المناعي يمكن أن ينتج عددًا كبيرًا من الأجسام المضادة المختلفة للدفاع ضد الأجسام المضادة المختلفة من خلال انقسام الخلايا والتمايز ، وإعادة التركيب الجيني للمناطق المتغيرة والثابتة من الأجسام المضادة ، والجسم فرط الطفرة: مجموعة متنوعة من المستضدات ، بحيث تحتوي مكتبة الأجسام المضادة المناعية على تنوع غني. عند استخدام جهاز المناعة الاصطناعي للعثور على الحل الأمثل ، يتم تمثيل الحل الأمثل الذي يلبي القيود بشكل عام بواسطة مولد الضد ، ويتم تمثيل المحلول المرشح بواسطة الجسم المضاد ، ويتم استخدام التقارب بين الجسم المضاد والمستضد لتمثيل القرب من الحل المرشح والحل الأمثل. ، أي الدرجة التي يفي بها المحلول المرشح بالوظيفة الموضوعية في ظل القيود ؛ ويمكن أن يعكس التقارب بين الجسم المضاد والجسم المضاد الاختلاف بين الحلول المرشحة المختلفة ، أي تنوع الجسم المضاد. هذا يمنع الخوارزمية من الوقوع في المستوى الأمثل المحلي.

اختيار الأجسام المضادة الفعالة من خلال مقارنة التقارب بين الأجسام المضادة والمستضدات يعكس بشكل أفضل مبدأ "البقاء للأصلح" ، خاصة عندما يكون الفرق بين الأجسام المضادة التي سيتم اختيارها غير واضح ، يمكن أن ينعكس تأثير "البقاء للأصلح" بشكل أفضل وستكون كفاءة البحث أعلى عالية.يمكن لإدخال الذاكرة المناعية أن يقمع بشكل فعال ظاهرة التدهور في عملية تحسين الخوارزمية التطورية ، ويحسن أداء الخوارزمية التطورية. التحصين هو جانب من جوانب إدخال الذاكرة المناعية ، والتي تستخدم بشكل انتقائي وهادف بعض المعلومات المميزة أو المعرفة في المشكلة ليطلب منها استخلاص "لقاح" وتلقيح "لقاح" ، وذلك لتحقيق الغرض من الإدخال.

ستعمل خوارزمية التجميع المبنية على سرب الجسيمات المناعي الاصطناعي على جعل خوارزمية التجميع تتمتع بتقارب عالمي جيد ، وتتمتع بمعدل تقارب أسرع.

في خوارزمية سرب الجسيمات لحل مشكلة التجميع ، يشكل كل جسيم سربًا من الجسيمات (أي مجموعة الحلول) كحل ممكن. وفقًا للمعاني المختلفة للحل ، يمكن عادةً تقسيمه إلى نوعين: أحدهما يعتمد على نتيجة التجميع ؛ والآخر يعتمد على مجموعة مراكز الكتلة. تتبنى الطريقة التي تمت مناقشتها بناءً على تحسين سرب الجسيمات المناعي الاصطناعي مجموعة مراكز الكتلة باعتبارها الحل المقابل للجزيئات ، أي أن موضع كل جسيم يتكون من مراكز الكتلة M ، و M هو العدد المعروف للعناقيد.

الشكل 9 مخطط تدفق خوارزمية تجميع سرب الجسيمات

كود برنامج MATLAB الرئيسي:

4.3 خوارزمية مستعمرة النمل (ACO)

4.3.1 مقدمة

هناك ثلاثة إصدارات من AS تم اقتراحها في الأصل: كثافة النمل وكمية النمل ودورة النمل. في كثافة النمل وكمية النمل ، يقوم النمل بتحديث الفرمون بعد كل حركة بين نقطتي الموضع ، بينما في دورة النمل ، يتم تحديث الفرمون فقط بعد أن يكمل كل النمل رحلاتهم ، وتقوم كل نملة بتحديث الفرمون. معبرًا عنها كدالة تعكس جودة السكتة الدماغية المقابلة.

إحدى طرق التحسين السابقة هي إستراتيجية النخبة (Elitist Strategy) ، والفكرة هي إعطاء تحسينات إضافية لجميع المسارات الأفضل التي تم العثور عليها بعد بدء الخوارزمية ، وتسجيل الرحلات اللاحقة المقابلة لها على أنها Tgb (مسار الرحلة الأكثر عالمية). عند إجراء تحديث الفرمون ، يتم ترجيح هذه الرحلات ، ويتم تسجيل النمل الذي يمر عبر هذه الرحلات على أنه "النخبة" ، مما يزيد من فرصة اختيار رحلة أفضل. يمكن لهذه الخوارزمية المحسّنة الحصول على حلول أفضل بمعدل أسرع ، ولكن إذا تم اختيار عدد كبير جدًا من النخب ، فستتسبب الخوارزمية في ركود مبكر في البحث بسبب التقارب المبكر مع الحلول المحلية دون المستوى الأمثل.

تعد خوارزمية مستعمرة النمل نوعًا جديدًا من الخوارزمية التطورية المحاكاة. نظرًا لقلة البحث المحلي في هذا المجال ، فقد بدأ بحثها للتو ، وهي بعيدة كل البعد عن طريقة التحليل والأساس الرياضي المتين لنظام مسار الرحلة مثل الخوارزمية الجينية ، والمحاكاة خوارزمية التلدين والخوارزميات الأخرى. ، هناك العديد من المشكلات التي يجب دراستها بشكل أكبر ، مثل تقارب الخوارزمية والأساس النظري والأعمال الأخرى الأكثر تفصيلاً التي يتعين تطويرها بشكل أكبر.

سلوك نملة واحدة بسيط للغاية ، لكن مستعمرة النمل المكونة من فرد واحد بسيط تظهر سلوكًا معقدًا للغاية ، المسار الأمثل. الحشرات الاجتماعية مثل النمل ، على الرغم من عدم وجود رؤية لديهم ، يمكن أن تجد أقصر طريق من عش النمل إلى مصدر الغذاء. إذا أرادوا ، تنتقل المعلومات بين الخيول من خلال مادة تسمى الفيرومون. حتى يتمكنوا من التعاون مع بعضهم البعض لإكمال المهام المعقدة. السبب في أن النمل يظهر سلوكًا معقدًا ومنظمًا هو أن تبادل المعلومات والتعاون المتبادل بين الأفراد يلعبان دورًا مهمًا.

أثناء حركة النملة ، يمكنها ترك المادة على المسار الذي تقطعه ، واستخدامها لتوجيه اتجاه حركتها. يميل النمل إلى التحرك في الاتجاه الذي تكون فيه قوة المادة عالية. لذلك ، يُظهر السلوك الجماعي لمستعمرة النمل المكونة من عدد كبير من النمل ظاهرة ردود فعل إيجابية للمعلومات: كلما زاد عدد النمل الذين يسافرون في مسار معين ، زاد احتمال اختيار الأخير لهذا المسار. من خلال تبادل هذه المعلومات يحقق النمل غرض البحث عن أشياء حقيقية. هنا ، يتم استخدام رسم تخطيطي مرئي لتوضيح مبدأ وآلية البحث عن مسار مستعمرة النمل.

4.3.2 حل TSP على أساس ACO

تعد مشكلة البائع المتجول (TSP) ، والمعروفة أيضًا بمشكلة وكيل الشحن ، إحدى المشكلات المعروفة في مجال الرياضيات. لقد ثبت أن مشكلة TSP هي مشكلة صعبة في NP. نظرًا لأن مشكلة TSP تمثل فئة من مشاكل التحسين التجميعي ، لطالما كانت دراسة حلها التقريبي مشكلة مهمة في تصميم الخوارزمية. هناك نوعان رئيسيان من الخوارزميات لحل هذه المشكلة. فئة واحدة هي خوارزميات البحث الإرشادية المتعلقة بخصائص المشكلة. هناك طريقة برمجة ديناميكية بشكل أساسي وطريقة تعريف الفرع وما إلى ذلك. النوع الآخر هو خوارزمية التحسين الذكي المستقلة عن المشكلة ، مثل طريقة التلدين المحاكاة ، وطريقة البحث المحظور ، وخوارزمية مستعمرة النمل ، والخوارزمية الجينية ، وخوارزمية سرب الجسيمات ، إلخ.

تستخدم خوارزمية مستعمرة النمل الفرمون لنقل المعلومات ، بينما تستخدم خوارزمية تحسين سرب الجسيمات ثلاث معلومات: معلوماتها الخاصة ومعلومات القيمة القصوى الفردية والقيمة القصوى العالمية لتوجيه موضع التكرار التالي للجسيمات. تستخدم خوارزمية مستعمرة النمل التركيبة العضوية لمبدأ التغذية الراجعة الإيجابية وبعض الخوارزمية التجريبية ، والتي تكون عرضة للظاهرة المبكرة والوقوع في الحل الأمثل المحلي. الفكرة المختلطة هي جعل النمل يتمتع أيضًا بخصائص "الجسيمات". أولاً ، بعد أن يكمل النمل اجتيازه وفقًا لخوارزمية مستعمرة النمل ، دع النمل يتكيف وفقًا للحل الأمثل المحلي والحل الأمثل العالمي.

أفكار التعديل هي كما يلي: بالنسبة لمشكلة البائع المتجول ، فإن الموضع الحالي هو المسار الأساسي ، ويتم عبور الحل الحالي مع الحد الأقصى الفردي والأقصى العالمي ، على التوالي ، والحل الناتج هو الموضع الجديد ، ومن ثم يتم تنفيذ عملية الطفرة.

الشكل 10 حل TSP تحت تحسين ACO

كود برنامج MATLAB الرئيسي:

4.4 خوارزمية التلدين المحاكاة (SA)

4.4.1 مقدمة

تأتي فكرة محاكاة خوارزمية التلدين من محاكاة عملية التبريد في التلدين الصلب. أي ، يتم تسخين المادة الصلبة إلى درجة حرارة عالية بما يكفي وتترك لتبرد ببطء. عندما يتم تسخين المادة الصلبة ، تزداد الحركة الحرارية للذرات في المادة الصلبة ، وتزداد الطاقة الداخلية. مع الزيادة المستمرة في درجة الحرارة ، يتم تدمير الترتيب بعيد المدى للمادة الصلبة تمامًا ، وتصبح الجزيئات الداخلية للمادة الصلبة لاضطراب مع ارتفاع درجة الحرارة. أثناء التبريد ، تميل الجسيمات تدريجياً إلى الترتيب ، لتصل إلى حالة التوازن عند كل درجة حرارة ، وتصل أخيرًا إلى الحالة الأرضية عند درجة حرارة الغرفة ، بينما يتم أيضًا تقليل الطاقة الداخلية.

في التطبيقات العملية ، يتم محاكاة الطاقة الداخلية كقيمة دالة موضوعية f ، ويتم محاكاة درجة الحرارة T كمعامل تحكم ، ثم البدء من حل معين ، يتم إنشاء حل جديد عشوائيًا من جواره ، ويسمح معيار القبول أن تكون الوظيفة الموضوعية ضمن نطاق معين. يقبل داخليًا الحل الذي يؤدي إلى تدهور الوظيفة الموضوعية ، وتواصل الخوارزمية العملية التكرارية لـ "إنشاء حل جديد - حساب الاختلاف في دالة الهدف - الحكم على قبول الحل الجديد - قبول أو التخلص "، والذي يتوافق مع ميل المواد الصلبة إلى أن تكون عند درجة حرارة ثابتة. عملية التوازن الحراري. بعد تغيير عدد كبير من الحلول ، يمكن الحصول على الحل الأمثل النسبي لمشكلة التحسين لقيمة T لمعامل تحكم معين. ثم قم بتقليل قيمة معامل التحكم T ، وكرر العملية التكرارية المذكورة أعلاه. عندما تنخفض معلمات التحكم تدريجيًا وتميل إلى الصفر ، يميل النظام أيضًا إلى أن يكون أكثر وأكثر توازناً ، وتتوافق حالة النظام النهائية مع الحل الأمثل الشامل لمشكلة التحسين.

4.4.2 تحسين سرب الجسيمات على أساس التلدين المحاكي

تعتمد خوارزمية سرب الجسيمات في خوارزمية سرب الجسيمات على أساس التلدين المحاكي خوارزمية تحسين PSO مع عامل الضغط.يمكن لخوارزمية تحسين PSO مع عامل الضغط الذي اقترحه Clerc و Kennedy ضمان تقارب خوارزمية PSO عن طريق تحديد المعلمات المناسبة ، ويمكن إلغاء الحد الأقصى للسرعة. صيغ تحديث السرعة والموضع كالتالي:

احتمالية الركلة:

كود برنامج MATLAB الرئيسي:

4.5 خوارزمية البحث الجماعي (SOA)

4.5.1 مقدمة

خوارزمية البحث الجماعي SOA (خوارزمية تحسين الباحث) هي لتحليل سلوك البحث العشوائي للأشخاص ، واستخدام نتائج البحث في علم الدماغ ، والعلوم المعرفية ، وعلم النفس ، والذكاء الاصطناعي ، ونظام الوكلاء المتعددين ، وذكاء المجموعة ، وما إلى ذلك ، لتحليل و دراسة الناس كوكلاء متقدمين: السلوك الأناني ، السلوك الإيثاري ، السلوك التجميعي التنظيمي ، السلوك التنبئي المسبق وسلوك التفكير غير المؤكد ، تم تصميمها واستخدامها لحساب اتجاه البحث وحجم الخطوة. نظرًا لأن الخدمية تحاكي سلوك البحث الذكي للإنسان بشكل مباشر ، بناءً على خوارزمية البحث المباشر التقليدية ، فإن المفهوم واضح وواضح وسهل الفهم.إنه نوع جديد من خوارزمية ذكاء السرب في مجال أبحاث الخوارزمية التطورية. تحتوي خوارزمية SOA على السلوكيات التالية: السلوك الأناني ، السلوك الإيثاري ، السلوك التنبئي ، السلوك المنطقي غير المؤكد ، إلخ.

سلوك المصلحة الذاتية: المجموعات الذكية هي مجموعات اجتماعية موجودة في الطبيعة ، وتكمل مختلف المهام المطلوبة في الحياة اليومية من خلال التعاون المتبادل ، والذكاء البشري يأتي من التواصل الاجتماعي ، والمجتمع البشري بلا شك مجموعة ذكية. هناك شكلين متعارضين من السلوك التعاوني: أحدهما هو سلوك المصلحة الذاتية ، والذي يتبع تمامًا مبدأ الذات أولاً ؛ والآخر هو السلوك الإيثاري ، والذي يتبع مبدأ أولوية المجموعة. كعامل مستقل في سرب ذكي ، فإن كل طالب يخدم نفسه بنفس القدر ، ويثق في تجربته الخاصة ، ويميل إلى التحرك نحو أفضل موقع تاريخي خاص به من خلال التعلم المعرفي.

سلوك الإيثار: كفرد داخل مجموعة ذكية ، يكون لكل طالب أيضًا سلوك إيثار. السلوك الإيثاري يعني أن الأفراد في مجموعة ذكية يتعاونون مع بعضهم البعض ، ويتبادلون المعلومات ، ويشاركون التجربة الاجتماعية للمجموعة ، ويعدلون سلوكهم باستمرار لتحقيق هدف مشترك.حركة هذا السلوك الإيثاري لتحقيق هدف مشترك في الفضاء هو تتجلى في التنظيم الذاتي. السلوك الجمعي. السلوك التجميعي هو سلوك أساسي ذاتي التنظيم في الطبيعة من الكائنات أحادية الخلية إلى الحشرات الاجتماعية والثدييات ، وعادة ما تتجلى ردود الفعل الإيجابية على أنها تجميع لمصدر إشارة معين.

غالبًا ما تكون مشكلة التحسين العامة مشكلة "الصندوق الأسود" حيث لا يكون الحد الأدنى العالمي معروفًا مسبقًا ، بحيث يصبح سجل الحي أو أفضل موضع حالي هو "مصدر الإشارة" الذي يتجمع إليه جميع الباحثين في الحي. لهذا السبب ، يمتلك كل باحث إستراتيجية بحث للمجموعة أولاً ، حيث تتبنى سلوكيات التجميع ذاتية التنظيم التي تميل إلى التحرك نحو المواقع المجاورة التاريخية أو الحالية من خلال التعلم الاجتماعي.

السلوك الوقائي: يمكن للوكلاء إظهار السلوك الموجه نحو الهدف والقيام بإجراءات أو مهام معينة بنشاط. علاوة على ذلك ، يمكن أن يتنبأ السلوك الماضي وعواقبه الناتجة عن السلوك المستقبلي ويوجهه. لذلك ، يمكن للباحثين اتخاذ تدابير استباقية بشكل تكيفي وفقًا لسلوكياتهم السابقة وردود الفعل من البيئة ، وتغيير استراتيجيات البحث بمرونة في الوقت الفعلي ، وإظهار سلوكيات استباقية موجهة نحو الهدف.

سلوك غير مؤكد: عدم اليقين هو السمة الأساسية للظواهر الاجتماعية البشرية. تتم العملية المعرفية للبشر من خلال اللغة والتفكير ، ويعتمد البشر على اللغة في التفكير ؛ واللغة الطبيعية هي أساس التفكير البشري وتجسيد الذكاء البشري. يعتمد النظام الضبابي على محاكاة الإنسان باستخدام لغة طبيعية لوصفه

تشير الحاجة إلى أنظمة معقدة إلى أن قواعد التحكم الغامضة هي النموذج اللغوي لسلوك التحكم البشري ؛ ظاهرة أن التفكير البشري له غموض عالمي تُظهر أن المنطق الضبابي يلعب دورًا مهمًا في وصف التفكير البشري.

4.5.2 ضبط PID المستند إلى SOA

التحكم PID هو أحد الضوابط الصناعية النموذجية. بالنسبة للتحكم PID ، تكمن الصعوبة الرئيسية في ضبط معلمة PID. في التحكم الصناعي الحالي ، يعتمد ضبط معلمة PID في الغالب على الطرق التجريبية. وفقًا للتصحيح المستمر ، يتم الحصول على واحدة أكثر منطقية. معلمات PID لتلبية متطلبات النظام. مع ظهور الخوارزميات الذكية ، تتمتع بعض الخوارزميات مثل SOA و PSO و GA ، وما إلى ذلك ، بقوة جيدة ويمكن أن توفر مرجعًا لضبط معلمات النظام PID ، بحيث يمكن للنظام أن يتقارب مع أفضل حالة.

الشكل 11 كتلة نظام التحكم PID

كود برنامج MATLAB الرئيسي:

4.6 خوارزمية مستعمرة النحل الاصطناعية (ABC)

4.6.1 مقدمة

الحشرات الاجتماعية بطبيعتها ، على الرغم من أن هياكلها الفردية بسيطة ، إلا أنها يمكن أن تظهر سلوكًا معقدًا للغاية من خلال التعاون بين الأفراد. مستوحاة من سلوك مجموعات الحشرات الاجتماعية ، اقترح الباحثون خوارزمية ذكاء السرب من خلال محاكاة سلوك هذه المجموعات. أدى ظهور خوارزميات ذكاء السرب هذه إلى حل بعض المشكلات المعقدة التي يصعب التعامل معها عن طريق خوارزميات التحسين الكلاسيكية.في الوقت نفسه ، تم تطبيق هذه الخوارزميات باستمرار لحل المشكلات العملية واستخدمت على نطاق واسع في العديد من المجالات ، مثل مشاكل الجدولة والشبكات العصبية الاصطناعية ومشاكل التحسين الاندماجي والمجالات الهندسية الأخرى.

خوارزمية مستعمرة النحل الاصطناعية (ABC) هي خوارزمية لتحسين ذكاء السرب تحاكي سلوك نحل العسل ، وتوفر طريقة جديدة لحل مشكلات التحسين العالمية في المجال العلمي. نظرًا لمزاياها المتمثلة في انخفاض معلمات التحكم وسهولة التنفيذ والحساب البسيط ، فقد تم إيلاء المزيد والمزيد من الاهتمام من قبل الباحثين.

4.6.2 تحليل تحسين الوظيفة على أساس خوارزمية مستعمرة النحل الاصطناعية

وظيفة:

كود برنامج MATLAB الرئيسي:

4.7 خوارزمية البحث عن الجاذبية (GSA)

4.7.1 مقدمة

خوارزمية البحث عن الجاذبية (GSA) هي خوارزمية تحسين إرشادية جديدة اقترحها عصمت راشدي وآخرون من جامعة كرمان في إيران في عام 2009. خوارزمية التحسين الذكي. مبدأ خوارزمية البحث الجاذبية GSA هو اعتبار جسيمات البحث كمجموعة من الأجسام التي تعمل في الفضاء ، والأجسام تنجذب من خلال تفاعل قوة الجاذبية ، ويتبع تشغيل الكائنات قوانين الديناميكيات. الجسيم ذو القيمة المتوسطة الأكبر لديه كتلة قصور ذاتي أكبر ، لذا فإن قوة الجاذبية الشاملة ستجعل الأجسام تتحرك نحو الجسم ذي الكتلة الأكبر ، وبالتالي تقترب تدريجيًا من الحل الأمثل لمشكلة التحسين.

خوارزمية البحث عن الجاذبية تتمتع GSA بقدرة بحث عالمية قوية وسرعة تقارب. مع تقدم البحث النظري لـ GSA ، أصبح تطبيقه أكثر وأكثر شمولاً ، وقد جذب انتباه العلماء تدريجياً في الداخل والخارج. ومع ذلك ، فإن خوارزمية البحث الجاذبية GSA ، مثل الخوارزميات العالمية الأخرى ، عرضة للوقوع في الحلول المحلية ودقة الحل ليست حاصلًا ، وهناك العديد من مجالات التحسين. سيركز هذا الفصل على تقديم خوارزمية الجاذبية الأساسية لعشاق البرمجة ، ويمكن لباحثي البرمجة تحسينها وتطبيقها على الحالات العملية بناءً على الخوارزمية في هذا الفصل.

4.7.2 تحسين الوظيفة على أساس خوارزمية الجاذبية

وظيفة:

كود برنامج MATLAB الرئيسي:

4.8 خوارزمية العلف البكتيري (BFOA)

4.8.1 مقدمة

تدفع متطلبات الحياة الواقعية تطوير أساليب التحسين. لأكثر من نصف قرن ، نظرًا لأوجه القصور في طرق التحسين التقليدية ، تلقت بعض الخوارزميات التطورية ذات الأداء الأمثل العالمي والتنوع القوي اهتمامًا واسعًا وتطبيقات في مختلف المجالات بسبب أداء التحسين الفعال وعدم الحاجة إلى وصف المعلومات بدقة. من بينها ، الخوارزمية التطورية الأولى والأكثر تمثيلاً هي الخوارزمية الجينية (GA) التي نشأت من نظرية داروين في الانتقاء الطبيعي ونظرية مندل للتنوع الجيني في السبعينيات. في السنوات الأخيرة ، تم إنشاء سلسلة من خوارزميات تحسين ذكاء السرب من خلال محاكاة سلوك المجموعات البيولوجية في الطبيعة. على سبيل المثال ، اقترح Dorigo et al. خوارزمية Ant Colony Optimization (ACO) في عام 1991 عن طريق محاكاة سلوك اكتشاف المسار لـ النمل ؛ تم اقتراح تحسين سرب الجسيمات (PSO) في عام 1995 لمحاكاة سلوك الافتراس للطيور.

تستخدم هذه الخوارزميات على نطاق واسع في المجال الهندسي وحققت نتائج ملحوظة. مع التطور النشط لخوارزميات تحسين ذكاء السرب ، اقترح Passino خوارزمية تحسين البحث عن البكتيريا (BFOA) لمحاكاة سلوك البحث عن العلف للإشريكية القولونية البشرية في عام 2002 ، مضيفًا عضوًا جديدًا إلى عائلة خوارزميات المحاكاة الحيوية التطورية.

4.8.2 تحسين الوظيفة على أساس خوارزمية البحث عن البكتريا

وظيفة:

كود برنامج MATLAB الرئيسي:

4.9 الخوارزمية المجرية

4.9.1 مقدمة

في عام 1955 ، اقترح دبليو دبليو كون الخوارزمية المجرية ، وهي طريقة لحل مشاكل التخصيص. تشير الخوارزمية المجرية إلى نظرية عالم الرياضيات المجري د. كونيج حول عدد العناصر المستقلة 0 في المصفوفة: عدد العناصر 0 المستقلة في المصفوفة يساوي الحد الأدنى لعدد الخطوط المستقيمة التي يمكن أن تغطي كل 0 عناصر.

الفكرة الأساسية للخوارزمية المجرية هي تعديل صفوف أو أعمدة مصفوفة المزايا بحيث يكون هناك عنصر صفري واحد على الأقل في كل صف أو عمود.نظام تخصيص كامل يقابل صفرًا من العناصر.

عند استخدامه في مصفوفة المزايا ، فإن مخطط التخصيص الكامل هذا هو التخصيص الأمثل الذي يقلل من إجمالي المنافع. تقترب هذه الطريقة دائمًا من الحل الأمثل في خطوات محدودة. الأساس المنطقي لهذا النهج هو أنه في أي صف أو عمود من مصفوفة الفوائد ، فإن إضافة أو طرح ثابت لا يغير التخصيص الأمثل. خطوات الحل هي كما يلي:

تتمثل الخطوة الأولى في تعديل مصفوفة المزايا بحيث تصبح مصفوفة مختصرة تحتوي على عنصر صفري واحد على الأقل في كل صف وعمود:

• اطرح أصغر عنصر في كل صف من كل صف من مصفوفة المزايا ؛

• يتم بعد ذلك طرح أصغر عنصر في كل عمود من كل عمود من المصفوفة المختصرة الناتجة.

الخطوة الثانية هي محاولة إنتاج مخطط تخصيص كامل ، والذي يتوافق مع مصفوفة مختصرة تحتوي على عنصر صفري واحد فقط في صفوف مختلفة وأعمدة مختلفة ، وذلك للحصول على الحل الأمثل:

• إذا تم الحصول على عناصر N صفر موزعة في صفوف مختلفة وأعمدة مختلفة ، تكتمل عملية إيجاد الحل الأمثل. ينهي.

• إذا لم يكن هناك ما يكفي من العناصر الصفرية الموزعة في صفوف مختلفة وأعمدة مختلفة ، فانتقل إلى الخطوة التالية.

الخطوة الثالثة هي عمل الحد الأدنى لعدد الخطوط المستقيمة التي تغطي جميع العناصر الصفرية:

• قم بتمييز السطور التي لا تكمل التعيينات.

• وضع علامة على الأعمدة المقابلة لجميع العناصر الصفرية غير المعينة في الصفوف المحددة.

• في العمود المحدد ، يتم تمييز الصف الذي تم تخصيصه.

• كرر (2) ، (3) حتى لا توجد أي عناصر صفرية لتحديدها.

• ارسم خطوطًا رأسية وأفقية للصفوف غير المميزة والأعمدة المميزة ، مما ينتج عنه الحد الأدنى من مجموعة الخطوط التي تغطي جميع العناصر الصفرية.

الخطوة الرابعة هي تعديل المصفوفة المختصرة بحيث يحتوي كل صف وعمود على عنصر صفر واحد على الأقل:

• ابحث عن أصغر عنصر في القسم غير مغطى بخطوط مستقيمة.

• يتم طرح هذا العنصر من كل عنصر لا يرسم خطًا مستقيمًا.

• أضف هذا العنصر الأدنى إلى كل عنصر حيث يتقاطع الخط الأفقي والخط المستقيم.

• يبقى بدون تغيير لكل عنصر حيث يتم رسم خط مستقيم أو أفقي.

• انتقل إلى الخطوة الثانية.

4.9.2 تحسين مشكلة التخصيص بناءً على الخوارزمية المجرية

النموذج الرياضي لمشكلة التخصيص:

كود برنامج MATLAB الرئيسي:

4.10 خوارزمية سرب الأسماك

4.10.1 مقدمة

لقد وجد بعض العلماء أن شكل بعض مدارس الأسماك يتغير مع سلوكهم. تصبح مدارس الأسماك مدببة عند كلا الطرفين عندما تسبح ببطء. وعندما يصطادون الفريسة ، يكون شكل مدارس الأسماك مستديرًا. عندما تدافع مدارس الأسماك ، تتجمع الأسماك في شكل كثيف أو تحيط بالأسماك المفترسة وتغوص في الأعماق عند مزيد من الترهيب.

في أنشطة الأسماك ، يرتبط سلوك البحث عن العلف ، وسلوك القطيع ، وسلوك مطاردة الذيل ، والسلوك العشوائي ارتباطًا وثيقًا بمشكلة الوظيفة المطلوب تحسينها ، والمشكلة الرئيسية التي تواجهها الخوارزمية.

سلوك البحث عن العلف هو نوع من السلوك الذي تسبح فيه مدرسة الأسماك في الاتجاه مع المزيد من الطعام.

في سلوك التجمع ، من أجل ضمان البقاء وتجنب المخاطر ، سوف تتجمع الأسماك بشكل طبيعي في مجموعات. هناك 3 قواعد تتبعها الأسماك عند التجمع معًا:

• قواعد الفصل ، حاول تجنب الازدحام مع الشركاء المجاورين ؛

• محاذاة القواعد ، حاول أن تكون متسقة مع متوسط اتجاه الشركاء المجاورين ؛

• قاعدة التماسك ، حاول التحرك نحو مركز الشريك المجاور.

سلوك المطاردة الخلفية هو سلوك المطاردة تجاه الشخص الأكثر نشاطًا في الجوار. في خوارزمية التحسين ، يمكن فهمه على أنه عملية التقدم نحو الشريك الأمثل القريب.

4.10.2 تحسين وظيفة خوارزمية سرب الأسماك

كود برنامج MATLAB الرئيسي:

خامسا ، التحسين الأعمال ذات الصلة الخوارزمية

Zhang Yongli، Dong Zhiliang، An Haigang. تطبيق خوارزمية تحسين الشبكة العصبية في المجال التقني والاقتصادي. مطبعة الصناعة المعدنية ، 2015.

Li Zihui. بحث حول مشكلة جدولة ورش العمل المعقدة بناءً على خوارزمية التحسين الذكي. كلية هندسة المعلومات والأتمتة ، 2015.

Li Aiguo، Qin Zheng. خوارزمية تحسين حشد الجسيمات. دار نشر هيلونغجيانغ الشعبية ، 2015.

Li Shiyong، Li Yan. مبادئ وتطبيقات خوارزميات التحسين الذكي. مطبعة معهد هاربين للتكنولوجيا ، 2012.

Zhang Xueliang ، Liu Liqin. خوارزمية التحسين الذكي وتطبيقاتها في الهندسة الميكانيكية ، مطبعة صناعة الدفاع الوطني ، 2012.

وانغ تشوكسو ، خوارزميات التحسين الذكي والتطبيقات ، مطبعة جامعة نورث وسترن ، 2012.

Lei Xiujuan. خوارزمية تحسين ذكاء السرب وتطبيقاتها. مطبعة العلوم ، 2012.

Cui Zhihua. خوارزمية تحسين سرب الجسيمات. مطبعة العلوم ، 2011.

لمزيد من الأخبار المثيرة ، يرجى الانتباه إلى منصة WeChat العامة الرسمية لمعهد Tsinghua-Qingdao لعلوم البيانات "THU Data School"