بعد 60 عاما من ظهور المشكلة طائرة تلوين، وإجراء الرياضيات متحمس للهواة اختراقات جديدة.
مشاكل التظليل شقة يمكن أن ترجع إلى عام 1950، عندما اقترح جامعة شيكاغو طالب إدوارد نيلسون مشاكل الرسومات التي تبدو بسيطة، ولكن دعونا أخذت الرياضيات عقود الجواب.
لنفترض أن هناك نمط، سلسلة من نقاط متصلة بواسطة طول القطعة المستقيمة في نفس النمط، وجميع النقاط على خط في نفس الطائرة. ما علينا القيام به هو إعطاء هذه النقاط تلوين، متصلة اثنين اللون قليلا لا يمكن أن تتكرر. نيلسون السؤال هو: ويمكن أن يتم هذا اللون الرسومات إلى الحد الأدنى مع العديد من الألوان؟ عندما نمط تمتد إلى عدد لا حصر له من النقاط، والظروف وكيف؟
الشكل شو هذا الرسم لديها 826 نقاط النهاية متصلة، يتم وضع علامة يجب استخدام ما لا يقل عن خمسة أنواع من الألوان على، من أجل ضمان لون نقطة النهاية المجاور لا تكرار
وجاء هذا السؤال يعرف باسم Hadwiger نيلسون المشكلة، أو "مشكلة تلوين"، لذلك العديد من الرياضيين في حالة معنوية عالية، حريصة على الدراسة، بما في ذلك وافرة الرياضيات المجرية النشطة ثم بول أردوس . الباحثون ضاقت بسرعة عدد الألوان في مجموعة وجدت لتمديد عدد غير محدود من الألوان من الرسومات ينبغي أن يكون ما لا يقل عن أربعة أنواع، أي أكثر من سبعة أنواع. أثبتت الدراسات اللاحقة أن بعض النتائج الجزئية لا يغير من مجموعة 4-7.
في الأسبوع الماضي فقط، الأحياء أوبري دي غراي، نشرت مقالا في الموقع لورقة علمية arxiv.org - "عدد من الألوان على متن الطائرة خمسة على الأقل."
ويشير المقال الى، أربعة ألوان فقط على خريطة التلوين ليست كافية. هذه النتيجة تقدما كبيرا منذ أول أن "مشكلة تلوين." وقال جراي "أنا محظوظ حقا، ولكن من النادر أن اقتراح حل لمشكلة كانت موجودة منذ 60 عاما!"
الشكل شو أوبري دي غراي، وقال انه باعتباره المؤسس المشارك لشركة كاليفورنيا أنشأت مؤسسة أبحاث SENS - بحث وتعزيز مفهوم الحياة الأبدية، في محاولة لمنع الشيخوخة الطب التجديدي من خلال المنظمات غير الحكومية
أوبري دي غراي لا تبدو وكأنها هي شركة رائدة في مجال الرياضيات. الشريك المؤسس ورئيس العلماء، فهو يهدف التنظيم التقني لتطوير "عكس آثار سلبية الشيخوخة"، و. عندما تلعب لعبة متنها، وقال انه يعتقد "ملء المشكلة" الحل.
لرياضيات الهواة، أحرزت تقدما كبيرا في قضية طال أمدها أمر غير معتاد، ولكن لم يكن غير مسبوق.
1970s، ومارجوري Rice-- ربة منزل أي خلفية رياضية، والاعتماد على مساهمة "محدب البنتاغون متجر السري" جعلت المسألة، شعبية في الولايات المتحدة علم عمود. وتضيف أربعة شكل البنتاغون الجديد يمكن توصيله بسهولة. وقال عالم الرياضيات جامعة العبرية في القدس جيل كالي، الرياضيات غير المهنية انجازا كبيرا مطمئن، لأنه يمكن أن تزيد متعددة زاوية تجربة الرياضيات الناس.
وجدت FIG شو مارجوري رايس أربعة أنواع من "محدب البنتاغون التغطية بالفسيفساء" نمط
وكانت معظم مشكلة التلوين الشهيرة مما لا شك فيه "نظرية الألوان الأربعة" - أي من خريطة مع أربعة ألوان فقط سيجعل البلاد لديها حدود مشتركة مع ألوان مختلفة. وهذه الدول هي على وجه الدقة حجم وشكل ليست مهمة، بحيث يمكن للعلماء الرياضيات أن يكون "نظرية الألوان الأربعة" إلى مشكلة نظرية الرسم البياني. سيتم قريبا تحويل كل بلد لهذه الغاية، تشترك الدول حدود مشتركة هو نقطتين متصلتين خط مستقيم.
الشكل شو أوضح تلوين مشكلة الرسوم البيانية
مشكلة Hadwiger نيلسون مع "مشكلة أربعة ألوان" هو مختلف قليلا. أنها لا تعتبر في النهاية محدودة على الخريطة، ولكن سيمتد إلى الطائرة على عدد غير محدود من النهاية. إذا اثنين من النهاية مفصولة تماما طول وحدة واحدة، فهذا يعني أن دولا مثل نقطتين على الخريطة بوصفها "الحدود". للعثور على الحد الأدنى لعدد من الألوان، تحتاج إلى أن يكون لبناء نقطة النهاية محدودة، لون الرسومات تحتاج إلى كمية معينة. هذا هو أوبري دي غراي القيام به.
أوبري دي غراي خلق رسومات مستوحاة من "خارطة موسر" (المغزل موسر)، وهذا الرقم سميت ليو موسر والرياضيات إخوة وليام موسر. "FIG موسر" النهاية سوى 7 و 11 حواف، والنهاية من الحد الأدنى لعدد من الألوان هي أربعة. وساعد على ذلك كمية صغيرة، رمادي و"موسر الخريطة" وسلسلة من النهاية الأخرى تنصهر في البلاد مع 20425 نقطة النهاية رسومات كبيرة، والرسومات لا يمكن أن تكون ملونة باستخدام أربعة ألوان فقط. وفي وقت لاحق، وقال انه سوف ينتهي الرسومات وصولا الى 1581، والعثور على الاختيار كمبيوتر، في الواقع مع أربعة ألوان ليست كافية.
خريطة الشكل شو موسر
5 ألوان تحتاج أي نتائج الرسوم البيانية هي إنجاز كبير، والأمل عالم الرياضيات لإيجاد قليلا قليلا من هذا الوفاء الرسم. ربما تجد خريطة صغيرة أو أصغر الملونة يسمح للباحثين لفهم أفضل Hadwiger نيلسون المشكلة، التي يمكن أن تكون خمسة ألوان (أو ستة أو سبعة) TianTu يكفي جميع النقاط على متن الطائرة.
أوبري دي غراي أن تتقدم بطلب إلى جامعة كاليفورنيا، الرياضيات لوس انجليس تيرينس تاو، على أمل العثور على الحد الأدنى الخريطة خمسة الوان المدرجة في مشاريع التعاون مجموعة هذا المشروع بالتعاون مجموعة منذ حوالي 10 سنوات بدأ، وكامبريدج الرياضيات تيموثي غاور تريد أن تجد وسيلة لتعزيز التعاون على نطاق واسع على الانترنت الرياضيات. ويتم العمل في المشروع مجموعة التعاون علنا، يمكن لأي شخص أن يسهم في،. في الآونة الأخيرة، دي التعاون رمادي والمشاركة، جعلت أوبري تقدما كبيرا في دراسة مشكلة الأعداد الأولية التوأم.
الشكل شو أوبري دي غراي لديه الرسم 1581 نقاط النهاية
وقال تيرينس تاو، وليس كل مشكلة رياضية صالحة لتكون مشاريع المجموعة التعاونية، ولكن يمكن أن يكون أوبري دي غراي مشكلة تلوين جزء من الحل، بعد كل شيء، فمن السهل أن نفهم، ويمكن أن تتوسع بسرعة البحث، والتي هناك معايير النجاح واضحة: الحد غير أربعة ألوان نقطة النهاية FIG العدد. يكفي بالتأكيد، قريبا، الرياضيات جامعة ولاية أوهايو داستن ميكسون بوريس الكسيف وجدت معاونيه رسم تخطيطي 1577 نقاط النهاية. يوم السبت (14 أبريل)، وهو عالم كمبيوتر في جامعة تكساس في أوستن الرسومات Marijn Heule سيتم تخفيضها إلى 874 النهاية، بعد أن تم تخفيض عدد نقاط النهاية إلى 826.
جلبت جهود الباحثين إلى 60 سنة مضت مشكلة Hadwiger نيلسون نظرة جديدة. جامعة غرب أستراليا رياضيات وقال جوردون رويل: "هل أعجبتك هذه المشكلة، الحل النهائي قد تضطر إلى استخدام عميقة جدا نظرية رياضية، أو نزوة شخص عادل و".
