لى فنغ شبكة AI تقنية مراجعة من قبل: الشبكة هو تمثيل البيانات الهندسي المشترك وفعالة، وأساليب التعلم الجهاز في السطوح الهندسية بناء على رسومات الحاسوب، 3D الرؤية الحاسوبية والتحليل الهندسي وتجهيز أهمية كبيرة.
في الآونة الأخيرة، على لى فنغ شبكة GAIR قاعة، كولون من معهد الرياضيات (جامعة نيويورك كورنت) جامعة نيويورك في السنة الثانية طالب الدكتوراه جيانغ تشونغ شي الشبكات السطحية سوف أعرض تعريف بنية الشبكة العصبية على سطح شبكة، تم نشر العمل في على CVPR، واختير العرض الشفوي، عنوان تشغيل الفيديو: HTTP: //www.mooc.ai/open/course/510.
حصة موضوع : التلافيف سطح شبكة الشبكة العصبية
حصة الخطوط العريضة :
1. تمثيل منفصلة السطوح الهندسية
شبكة العصبية FIG (GNN) موجز
3. المتقطعة الهندسة التفاضلية وديراك المشغل لابلاس
4. شبكة المياه السطحية وتوليد الزمني نوع نموذج التنبؤ
5. PROOF
مشاركة المحتوى :
تمثيل منفصلة السطوح الهندسية
تمثيل البيانات ثلاثية الأبعاد بما في ذلك ثلاث الشكل أعلاه. الاستفادة من فوكسل تركت (voxels) ومنظم، تبدو نظيفة جدا (الهواء ماين كرافت)، ويمكن استخدامها طريقة معالجة الصور التقليدية لعملية. ومع ذلك، في ظل ظروف التخزين نفسها، وفوكسل هو دقة منخفضة نسبيا، فإنه لا يمكن تصور بدقة شكل سطح منحن. حق تمثيل سحابة نقطة مقارنة مع المعلومات المخزنة شبكة لأقل كثيرا. على سبيل المثال، حول كيفية الكثير من العمل على هذه النقطة البحثية ناقلات تقدير سحابة، ولكن يأتي مع بيانات شبكة غير البيانات. حتى بيانات الشبكة هي واحدة من رسومات البحثية الرئيسية الآن.
اثنين شبكة العصبية FIG (GNN) موجز
ونحن نمثل M --V شبكة (نقطة واحدة)، E (الحافة)، F (جوانب الثلاثي). شبكة على معالجة البيانات، ونحن نفكر بشكل طبيعي من الرسم البياني، لذلك نحن ننظر ببساطة في الشكل هندسة الشبكات العصبية التي سيتم استخدامها. نحن طبقة لفترة وجيزة فقط، وهذه الطبقة هي الرسم البياني المدخلات، فإن كل نقطة يكون فوق إشارة محددة. A، B هي معلمتين واحدة التدريب (معلمات واحدة)، من خلال A، B شين هذه إشارة يمكن تعيينها إلى مساحة الأبعاد عالية. وحتى الآن لم تكن المعلومات الجار المعنية.
ثم نستخدم مصفوفة مرات Laplacian إشارة الجزء الأول (Xina)، بحيث يمكن أن يكون البلمرة المعلومات الجيران، ثم [رو] مضروبا (الطبقة النشطة). وتمثل هذه المعادلة طبقة واحدة، وذلك بتركيب الشبكة العصبية متعدد الطبقات، ويمكن الحصول على إشارة المعلومات العالمية في FIG سياق أكبر الإرسال.
دعونا نلقي نظرة مصفوفة Laplacian (نفس الوزن حافة)، مع هذا التمثيل عملية FIG لا توجد مشكلة، ولكن لسطح عيون، وجود مشاكل مع هذا النهج. كما هو مبين (من اليسار)، وآذان أرنب عندما مشوه، وتنتج تغييرا في السطح، ولكن لم يتغير مصفوفة Laplacian. في حين الأرانب تفريد (خفض)، لم يتغير السطح، ولكن المصفوفة Laplacian لم تعد هي نفسها. لذلك، علينا أولا أن تحل محل Laplacian مصفوفة التفاضلية الهندسة في شركة لابلاس قد تحتوي على معلومات هندسية.
الثالثة، منفصلة الهندسة التفاضلية وديراك المشغل لابلاس
المشغل لابلاس في الهندسة التفاضلية يظهر الاختلاف التدرج، سيتم تمديد إلى السطح المنحني المستمر، والذي من شأنه أن يعطي المشغل لابلاس-بلترامي، ثم السطوح منفصلة، مما يجعلها شبكة مثلثة ما يعادل مصفوفة في Laplacian كل جانب، بالاضافة الى الجانب طول والحقوق المتصلة الوزن، حتى وصلنا الشبكة العصبية الشبكات --Laplacian السطحية أول الشبكة. ولكن أعتقد أن المشغل لابلاس لا يزال غير مثالي، لأنه هو كميات هندسية الجوهرية. التوضيح، نحن طوى قطعة من الورق، منذ يتوافق مصفوفة Laplacian يصور قياس فقط، ومعلومات وحدة تخزين بعد الورقة هو ثابت، وللتعامل مع هذا الوضع، فإننا يمكن أن يعرض المشغل ديراك.
استشهد ديراك مشغل ميكانيكا الكم، فإنه في بعض يعادل المنطقي أن الجذر التربيعي لابلاس. الاتجاه الرئيسي للانحناء يمكن الحصول عليها عن طريق التحلل الطيفي للهندسة خارجي لابلاس مشغل يون، لابلاس ومنذ أن تنقسم إلى مرحلتين، انها لديها اكثر درجات الحرية. لذلك نحن نعتقد ديراك المشغل لابلاس بشكل صارم لتعزيز الشبكة العصبية. ولكن يمكن أيضا صورت خارج الهندسة يون، وذلك في بعض الحالات، يمكن أن تمثل أفضل المعلومات. وأخيرا، يتم تعريف المشغل ديراك في الفضاء من أربعة، ويظهر الصيغة أعلاه وجهة نظر من نقطة إشارة الثالثة تعيينها إلى السطح، بحيث يمكن ملاحظة أن المصفوفة ليست مصفوفة مربعة لكن مستطيلة الشكل، في حين أن لديها الذاتي المعامل المرافق، قد تكون إشارة على الجانب الخلفي من نقطة remapper.
نحن بحاجة مقسوما على تهيئة شبكة المشغل ديراك عندما شبه الخطوة، فإن الخطوة الأولى هي نقطة إشارة يصبح الطائرة X Y، ثم المعامل المرافق الذاتي من سطح إشارة ذ يصبح نقطة على إشارة من النوع الذي حتى لو كانت طبقة تحويل إشارة النقطة التي تم الحصول عليها، وحيث هناك أربعة مصفوفة التدريب قد يكون لتدريب المصفوفة شبكة نشر في الظهر. ونحن فقط الالتفات الى البعد من المصفوفة وميزة الأبعاد ذات الصلة، ولها علاقة مع عدد شبكة من نقاط شيئا، ولذا فإننا يمكن أن تكون مختلفة في مختلف تدريب المشغلين شبكة ديراك وضع معا للحصول على A، B، C، E.
رابعا، الزماني نموذج التنبؤ جيل من نوع سطح شبكة
وبما أننا مجرد اقتراح هيكل جديد على مستوى الأسلوب، لذلك استخدمنا بعض أساليب تقييم بسيطة نسبيا لضمان تقييم عادلة. الشكل أعلاه الصندوق الأخضر (لاب / AvgPool) طبقة الشبكة العصبية تشير إلى أن الصيغة المذكورة أعلاه تمثل المشغل ديراك التالية بسبب بالتناوب بين إشارة ونقطة إشارة الجانب، وهيكل هو أكثر تعقيدا. نحن نستخدم مجموعة متنوعة من أساليب التقييم لتقييم اثنين من الهندسة المعمارية لدينا، MLP تقوم به في كل نقطة، والثاني هو بمثابة معالجة سحابة نقطة.
لدينا أول مثال على ذلك هو تقييم للتنبؤ حركة السطح. اخترنا عشوائيا من عدد من النقاط على سطح MPI-فاوست مجموعة البيانات، هذه المستخرج إعادة نقطة كمركز للبقع 15 حلقة (عشرة آلاف). تشوه ومن ثم استخدام أسلوب التناظرية مادة مطاطية الرسومات لنقل والجاذبية. تليها 50 تكرارات (50)، ثم الشبكة العصبية السابقتين كمدخل، بحيث نموذج للتنبؤ 40 المقبل، وأخيرا مع فقدان السلس-L1 لقياس النتيجة النهائية.
لابلاس وعرض الفيديو يمكن أن ينظر إلى أن ثلاثة أنواع من ديراك أفضل من الطريقة الأساسية الأيسر، وخصوصا حيث تأثير عال جدا انحناء ديراك (كعب) العلاج.
عن طريق تضخيم الإطار الأخير، يمكننا أن نرى بوضوح كعب ديراك واصبع القدم اثنين من تأثير العلاج جيدة، وهذا ما يتفق مع توقعاتنا.
وعلى سبيل المقارنة الكمية، يمكن أن نجد ديراك أفضل من لابلاس.
المثال الثاني أريد أن أعرض نموذجا شبكة الجيل. هذه مجموعة بيانات مهمة بسيطة نسبيا، وتوليد أول 2D شبكة (أسفل اليسار)، واختر من MNIST بعض الشخصيات في الارتفاع حيث تدرج الرقمية، ثم يقوم بتعديل محور ض مش من مجموعة بيانات يمكن الحصول عليها. البيانات التي هي شبكة، تمثل كل منها عددا. العمارة نموذج توليدي كما هو موضح على اليمين.
وتشير نتائج الدراسة نموذج توزيع المعاينة نتائج جيدة جدا. لمختلف هيكل تفريد الشبكة، يمكن للنفس ناقلات الضمني استعادة نفس الأرقام.
خامسا، لإثبات الاستقرار
نحن نريد أن المشغلين لابلاس وديراك على التكيف مع شكل وخصائص هندسية من تشوه صغير واستقرار منفصلة تمتد إلى الشبكات العصبية وتعرف، لذلك علينا أن نثبت اثنين من النظريات على الخريطة.
وخلاصة القول، كما هو مبين أعلاه.
هذه هي محتويات لى فنغ توحيد الشبكة.
