2 ^ 82،589،933-1!

هذه لديها نحو 25 مليون الرقم، هو حتى الآن العثور على أكبر عدد أولي في البشر.

مؤخرا، واحدة من ولاية فلوريدا مبرمج باتريك لاروش، وذلك باستخدام المشروع العظيم الإنترنت ميرسين رئيس البحث (GIMPS)، اكتشاف ناجح من الأعداد الأولية لديها 24862048 أرقام، كما أنها وجدت في البشر 51 يعبي ميرسين دعا M82589933. كما فاز باتريك لاروش الجائزة $ 3000.

الشكل شو حتى الآن أكبر عدد أولي (المصدر: GIMPS)

قبل هذا الاكتشاف، قالت الأولى 50 يعبي ميرسين إلى تألق، 13 يناير 2018، دار نشر يابانية للقيام الكتاب لأول 50 يعبي ميرسين، أفيد أربعة أيام باعت 1500، تسلق بسرعة على الأمازون اليابان صف الرياضيات "، وكتاب الأكثر مبيعا على" أسبوعين عندما صدر.

خريطة | أكبر عدد أولي من العروض المحلية (المصدر: الكوارتز)

في هذا الوقت من الاكتشاف، البطل باتريك لاروش ليس باحث رياضي متخصص في الرياضيات وثانيا، GIMPS هذا المشروع ليس فقط علماء الرياضيات يمكن استخدامها، ولكن أداة الجميع الرياضية يمكن استخدامها.

في أواخر 1990s، في الولايات المتحدة المبرمجين الملاح وكول جاوورسكي وغيرهم معا لبناء أول المستندة إلى الإنترنت مشروع الحوسبة الموزعة في العالم - العظمى الإنترنت ميرسين رئيس البحث (GIMPS). يحتاج المرء فقط تحميل برنامج مجاني لعدد ميرسين الأولي حساب، يمكنك الاشتراك في الصفحة الرئيسية للمشروع على GIMPS على الفور للبحث عن عدد الوزراء الجديد ميرسين . باتريك لاروش هو محاولة لاستخدام GIMPS من عشرة ملايين المتطوعين.

تعلمون، فقد سعى البشر هذا النوع من الأعداد الأولية هو بسيط جدا والخام ولكن الحصاد صغيرة جدا.

على سبيل المثال، الأعداد الأولية أقل من 100، وأسهل طريقة هي " اختبار "- 100 أرقام مكتوبة، واحدا تلو الآخر لعامل تحلل الوزراء، لا يمكن أن تنهار هي شخصية رئيس الوزراء، علامة صفراء هو رئيس الوزراء، الأعداد الأولية أقل من 100 ما مجموعه 25 مثل هذه العمليات، أولا وقبل كل ما نحتاج إليه للجميع. أسفل الرقم، ثم 11 لتحديد وإيجاد الأعداد الأولية أقل من 100 ليس الكثير من المتاعب، ولكن بعد 1000،10000 ذلك؟ هذا النهج ليس عمليا.

ثم يمكننا استخدام طريقة أخرى - "الطريقة"، هو ببساطة عدد أقل من 100 فحص مرارا وتكرارا، اليسار هو ما نريد يعبي . أولا، مضاعفات أقل من 1002 إزالتها، ومن ثم إزالة مضاعفات 3، تليها مضاعفات من 5، من مضاعفات الرقم 7 إزالتها، وهلم جرا. غربال النهاية، على الجانب الأيسر من 25 الأعداد الأولية لدينا. هذه "الطريقة" هو بسيط نسبيا، اقترحت لأول مرة من قبل إراتوستينس الفيلسوف اليوناني القديم وكان أيضا أول من قياس شخص الأرض، موهوب جدا.

بعد الأعداد الأولية بحث، الرياضيات التفكير مرة أخرى، لا يمكن أن تكون هناك طريقة لحل توزيع الأعداد الأولية أو الصيغ جميع يعبي ذلك ؟

ومن الضروري أن نذكر بعض الظن معروفة: "غولدباخ حدس"، "يعبي التوأم"، وهناك الساخنة هذا العام من قبل "فرضية ريمان". هذه هي حدس الشهير على توزيع الأعداد الأولية وقدم تفصيلا، ولكن لم يتم حتى الآن أثبتت تماما.

عالم الرياضيات القادم أفضل شيء، إذا كنت تستطيع ايجاد صيغة، وإثبات أن هذه الصيغة تحسب على أساس عدد يجب أن يكون رئيس الوزراء ؟ هذا هو المشهور " يعبي ميرسين ".

الشكل | عالم الرياضيات الفرنسي مارين ميرسين (مارين ميرسين، 1588-1648)

عدد ميرسين الأولي بدأ أولا لدراسة القديم اقليدس عالم الرياضيات اليوناني. انه في وقت مبكر إلى 300 سنة قبل الميلاد، خلقت سابقة ميرسين بحث عدد أولي . في كتابه الشهير "الهندسة" نظرية الأعداد الفصل التاسع، فإنه أشار إلى مفهوم يعبي ميرسين وعدد مثالي.

بعد ذلك، بدأت في القرن 17 عالم الرياضيات الفرنسي مارين ميرسين (مارين ميرسين) لدراسة يعبي ميرسين فعلت حساب والتحقق ميرسين يعبي الكثير على أساس إقليدس، فيرما وغيرها البحوث ذات الصلة.

"يعبي ميرسين" هي عدد الطبقة، 2P-1 يتم تحديد بواسطة الصيغة النائب =. عندما ص هو عدد مركب، النائب بالتأكيد مركب. ومع ذلك، عندما ص هو عدد أولي، النائب بالضرورة كل الأعداد الأولية، على سبيل المثال، هو أصغر ميرسين رئيس الوزراء M2 = 22-1 = 4-1 = 3، ولكن M11 = 211- 1 = 2047 = 23 * 89 ليس عددا أوليا.

ميسون في 1644 في كتابه "الفيزياء الرياضية مقال"، وهو كتاب يلخص جميع يعبي ميرسين بين M2 إلى M257 . وعلى الرغم معيبة إلى حد ما (M67 وM257 ليس عدد أولي)، ولكن هذا هو فقط مكتوبة سيئة وذاكرة جيدة من الوقت، وهذه الأرقام الضخمة، على سبيل المثال، 2257-1 حساب والتحقق ما إذا كان هو حقا رئيس وعدد هائل المشروع.

للاحتفال مساهمة ميسون، ميسون يعبي أيضا بسبب اسمه. ميرسين يعبي لإيجاد الأعداد الأولية توفر "اختصار" إن أكبر الأعداد الأولية المعروفة الآن وقد وجدت أن ما يقرب من جميع يعبي ميرسين، وإيجاد يعبي ميرسين جديدة بالطبع وهو ما يعادل تقريبا إلى ملعب للعثور على أقصى يعبي جديدة.

مع مرور الوقت، كانت هناك أجهزة الكمبيوتر، يبحثون يعبي ميرسين أيضا في " عصر الكمبيوتر ".

أجهزة الكمبيوتر العملاقة والمقابلة الأولية خوارزمية عدد لتسريع سرعة نحن نبحث عن يعبي ميرسين، مثل روبنسون عالم الرياضيات الأمريكي (1911 - 1995) تحت إشراف هذه الطريقة Lehmer وتجميعها في برنامج كمبيوتر، استخدام الكمبيوتر SWAC للعثور على خمسة يعبي ميرسين في غضون أشهر قليلة: M521، M607، M1279، M2203 M2281 و .

ولكن باستخدام الحاسوب العملاق لايجاد يعبي ميرسين غير مكلفة للغاية، ويمكن للناس المشاركة محدودة، لإيجاد الأعداد الأولية تصبح قلة قليلة من الناس في العالم في اللعبة.

مع ظهور شبكة الإنترنت يعبي ميرسين "يطير إلى منازل الناس العاديين"، علامات GIMPS ظهور تجد يعبي ميرسين في "تقاسم عصر الشبكة". من بداية عام 1996 ودخلت حيز الاستخدام، وقد ساعد GIMPS لنا اكتشاف 17 ميرسين يعبي يصل (35 إلى 51).

ولكن يعبي ميرسين ما فائدته؟

أما وقد قلت ذلك بكثير، يعبي ميرسين ليست مجرد عدد الوزراء على ذلك؟ ما هي العلاقة مع حياتنا اليومية ذلك؟

أولا وقبل كل شيء، ميرسين نظرية الأعداد رئيس منذ العصور القديمة هي جزء مهم من هذه الدراسة، هناك الكثير من الرياضيين عظيمة في التاريخ ودراسة خاصة لهذا شكل معين من الأعداد الأولية. يعبي ميرسين أو الرياضيات انعكاس مثالي من ما يمكننا القيام به مثل هذا ميرسين يعبي العمليات:

حيث n هو عدد كامل، أي أنه هو مجموع كل عامل حقيقي يساوي نفسه. N = 6، على سبيل المثال، هو رقم كامل، 6 = 1x2x3 = 1 + 2 + 3. ومن جانب الصيغة أعلاه المستمدة من M2، في الواقع، والحصول على عدد ميرسين الأولي حصلت أيضا على عدد مثالي.

ثانيا، يبحثون يعبي ميرسين لمعظم سيلة فعالة لتقديم أكبر العثور على رقم رئيس المعروف . منذ أثبت أويلر إلى M31 كان أكبر عدد أولي، ميرسين يعبي الرصاص الأساسي لائحة أكبر عدد أولي. أكثر من ذلك هو إيجاد ميرسين رئيس الوزراء هو اختبار السرعة وأداة قوية لمهام أخرى، مثل M1257787 سبتمبر 1996 الحوسبة والولايات المتحدة كراي الحصول عليها عند حساب سرعة اختبار أحدث العملاق لها.

الحوسبة، واكتشاف وميرسين التحقق من صحة الأعداد الأولية هي قادرة على أن يكون لها تأثير فريد على تقييم وتحسين أداء الكمبيوتر، ميرسين يعبي لأن عملية الدراسة سوف تشمل عددا أكبر من حسابات طويلة، الأمر الذي ينعكس في مؤشر هام على أداء الكمبيوتر مع المزيد والمزيد من يعبي ميرسين، وحساب كمية الزيادة، الأمر الذي يتطلب طرق الحساب المبتكرة والتقنيات.

وتطرق إلى التطبيق العملي للأهمية، يمكن تطبيقها يعبي ميرسين إلى التشفير الحديثة .

ونحن على دراية جدا مع نظام تشفير البنك، وسوف تستخدم كل يوم تقريبا، والآن خوارزمية التشفير الأكثر شعبية هي خوارزميات التشفير غير المتماثلة (RSA الخوارزمية) التي وضعتها ثلاثة علماء معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا، وتستند هذه الخوارزمية على المبادئ الرياضية للعملية التشفير، والحاجة التشفير وعملية فك التشفير لاستخدامها لحساب الأعداد الأولية المتعلقة ، على سبيل المثال، رئيس عامل التحلل. التشفير وفك التشفير الأساسية لعدد الوزراء هو علامة على الأمن، وبمجرد أن عدد أولي يمكن العثور بسهولة أيضا نيابة أمن خوارزمية التشفير غير الفقراء، وطلب من الأعداد الأولية الكبيرة يعزز إلى حد كبير أمن الخوارزمية .

وقد يعبي ميرسين تبحث عن من "الفرز اليدوي من الأوقات"، بعد "عصر الحاسوب" لدينا "تقاسم عصر الشبكة". دور الكمبيوتر غني عن القول، ولكن GIMPS تم التحقق من صحة هذه الإنترنت تقاسم النموذج بنجاح، ونجحت في جعل الناس الدراسة المهنية أو غير رياضية يشاركون في البحوث الرياضية في الماضي غير الرياضيات، على الرغم من أن العديد منهم استخدام هذا البرنامج لم يشارك القصد الأصلي في البحوث الرياضية، مثل الموجودة باتريك لاروش قبل 282589933-1، لقد اختبرت أجهزة الكمبيوتر الخاصة بهم مع برنامج GIMPS. وتتركز GIMPS الموارد الخمول، ووقت الخمول و "التفكير" خاملا حتى، وهذا هو نموذج للابتكار.

العام الجديد يقترب، دعونا نتطلع إلى ميرسين رئيس طول وجدت لتكون أكثر أهمية الآن!