0 مقدمة
في المشاكل الكهرومغناطيسية عالية التردد، يتم استخدام GTD التماسك (UTD) على نطاق واسع ، على سبيل المثال، مؤشرا الهدف مميزة نثر. لذلك، على سطح الهدف للحصول مشاكل حقل الحيود دقيقة UTD، الموجات السطحية الزاحف تتبع أشعة تلعب دورا كبيرا جدا في . لذا، يجب علينا أولا استهداف الزاحف سطح موجة المسار (مسار الجيوديسية). في الواقع، ومع ذلك، بالإضافة إلى المادة نموذجية يمكن الحصول على معادلة الجيوديسية مباشرة التفاضلي (GDE)، وسطح أملس من كائن من شكل تعسفي هي كيفية تحديد مسار تحديا كبيرا الجيوديسية.
JHA R M يقترح الجيوديسية أسلوب التحليل المستمر، ولكن فقط في طائرة العامة للدوران مكافئ للتطبيق. عموما، في التطبيقات الهندسية، وينظر إلى العديد من الأهداف كما تم الخشب، واسطوانات، والأقماع وكرات وبعض الهيئات زحف موجة تتبع الحلول التحليلية نموذجية. ولكن من الصعب تقدير الجسم مع هذه الأشكال المعقدة النموذجية، والذي يبدو للحد من تطبيق طريقة UTD.
وفقا لذلك، فمن الضروري إدخال قيمة زحف موجة تتبع الخوارزمية، والتي تقوم على نموذج محدد من سطح الطائرة التثليث، ولكن لا يمكن تطبيقها مباشرة UTD خوارزمية . بالإضافة إلى إنشاء نموذج معقد من سطح مثلث منفصلة، ويمكن وصفها سطح NURBS. وعلاوة على ذلك، السطوح NURBS نظرا لدقة عالية، ويتم الرجوع إليها خصائص التصحيح صغيرة لتحليل المجال الكهرومغناطيسي عالية التردد. عندما يتمثل الهدف من سطح NURBS، مسار الجيوديسية من خلال حل مباشرة GDE. لذلك، يتم استخدام بعض الطرق العددية لحساب GDE. من أجل الحصول على موجة زحف مسار NURBS السطوح ، يولر كفاءة عالية ولكن انخفاض الدقة والدقة تعتمد على شكل ورقة طائرة الانقسام، قد تفشل أي شكل للنموذج.
من أجل تحسين موجة زحف التعسفية شكل NURBS تتبع سطح الدقة والكفاءة، اقترح موجة زحف تتبع خوارزمية رواية التكيف خطوة متغير طريقة أويلر. منذ يستند على التكيف حجم الخطوة متغير على الطريقة التقليدية في طريقة أويلر يولر، وبالتالي ضمان الكفاءة؛ شكل عامل وإدخال قيمة عملية التكرار لحل GDE، وحجم خطوة منفصلة يمكن تصحيح بتكيف على وجه السرعة. وبالتالي، مقارنة مع الطريقة التقليدية يولر، والتي يمكن بسهولة ضمان دقة الزحف الضوء على سطح مسار شكل NURBS التعسفي. وهذا هو، فمن أكثر ملاءمة للتطبيقات الهندسية.
التعسفي شكل كائن NURBS النمذجة السطحية 1
غير موحدة الرشيد B-المفتاح (غير الموحدة الرشيد B-المفاتيح، NURBS) السطوح لتعزيز غير موحدة عقلانية الأسطح B-سين. يتم تعريفه على النحو التالي:
ش، معلمة الخامس رسم الخرائط مجال الفضاء إلى ثلاثة يمكن أن ينظر في FIG.
3 NURBS النمذجة ويرد أدناه في الشكل 2 النتائج. حيث سطح سطح أسطواني هو شبكة موحدة، في حين أن غيرها من السطح هو سطح شبكة غير موحدة.
منحنية الزاحف NURBS الموجات السطحية من أي خوارزمية تتبع 2
لمصدر وموقع نقطة مراقبة، سطح الحيود سطح أملس في ثلاثة أنواع: (1) مصدر ونقطة مراقبة وليس على السطح بعيدا عن السطح، وهذا الوضع ينتمي سلسة مشكلة تشتت السطح؛ (2) المصدر على السطح، ونقطة مراقبة بعيدا عن السطح، على نحو سلس السطح مشكلة الإشعاع في هذه الحالة؛ (3) كلا من المصدر ونقطة مراقبة على السطح، الذي ينتمي إلى مشكلة اقتران .
ولذلك، راي تتبع هناك ثلاثة أنواع مبين في التين. 3-5 وفقا، في كل هذه الحالات، ومسارات الأشعة على سطح يسمى زحف موجة الذي نشر على طول الجيوديسية مقيدة. تركز هذه المقالة على زحف موجة الأشعة تتبع، تتبع أشعة لأنه هو الأكثر الجزء الصعب من العملية.
نقطة الحادث ونقطة الخروج من زحف موجة 2.1
من هذه المعادلات اثنين يمكن أن تحل على عدد كبير من النقاط على سطح NURBS هو الحادث ونقطة الخروج.
حل 2.2 GDE راي تتبع أساس متغير خطوة التكيف يولر
منذ مسار الإشعاع الزحف على تلبية سطح الشكل التعسفي GDE، فإنه يمكن أن يكون مشكلة للإشعاع الزحف مشكلة حل GDE. بشكل عام، وGDE حلها عن طريق طريقة أويلر هو وسيلة سريعة وسهلة. ولكن وفقا للدراسة، في معظم الحالات بسبب دقة منخفضة من يولر التقليدي، وضعف الاستقرار، مما أدى إلى ضعف الأداء الحل.
لمشاكل غير الخطية تحتاج إلى حد كبير خطوة إجراءات الرقابة المعايرة. وهكذا، هنا، لتعقب الشعاع هو تحسين دقة وضمان كفاءة، وهو متغير حجم خطوة طريقة التكيف يولر لحل GDE.
GDE المعادلة على النحو التالي:
حيث ح هو حجم خطوة بين نقطتين منفصلة مجاورة، وأنه من المهم جدا تحديد. هو عامل الشكل (SF)، لبتكيف السيطرة على طول كل سيرا على الأقدام. مع مراعاة شكل قيمة الكائن، سيتم إعطاء مزيد من التفاصيل حول القسم 2.3.
في الحساب العددي، يمكن حساب عدد وافر من نقاط منفصلة (واجهة المستخدم، والسادس) ويمثل زحف موجة، ط = 0،1،2 .... وبالتالي، وفقا لتفريد، المعادلة يمكن إعادة كتابة على النحو التالي:
بواسطة الصيغة (13) يمكن أن ينظر إليه، (واجهة المستخدم + 2، والسادس + 2) يمكن أن يكون (واجهة المستخدم + 1، والسادس + 1)، (واجهة المستخدم، والسادس) وi + 1، مشتق من أنا. يجب أن نحسب الزحف راي الأولين الإحداثيات (U0، V0)، (U1، V1) و1،0، من أجل إطلاق أشعة تسليم الزحف بأكملها.
يمكن (4) يتم الحصول عليها عن طريق معادلة Q0 نقطة (U0، V0)، ومن ثم من قبل الهندسة التفاضلية، وتقريب Q0 نقطة الثانية التي كتبها u، v و اتجاهات كل من ناقلات الظل، كما هو مبين في الشكل.
يتم التعبير عن النقطة الثانية هنا على النحو التالي:
شكل عامل تعبير عام تعطى في القسم 2.3. ويمكن وفقا لتعبير يتم تحديدها للحصول على 1،0. يمكن احتساب (U0، V0)، بعد (U1، V1) و1،0، (واجهة المستخدم، والسادس) (12) الزيادة تدريجيا مع التكرار يتم احتساب ط فقا للمعادلة.
2.3 شكل عامل؟ زي اشتقاق
التفاضلية الدقة والخطوة h ذات الصلة، وارتفاع أصغر دقة حجم الخطوة. ومع ذلك، خلال حل تكرارية نقاط منفصلة على زحف مسارات الأشعة موجة، يتم تقليل عدد نقاط منفصلة ويرجع ذلك إلى زيادة كفاءة الخوارزمية، والمزيد من النقاط المنفصلة، وأكبر قد تؤدي الخطأ المتراكم إلى نتائج خاطئة.
من الواضح، من أجل نهج إذا لم يتغير بسرعة في المنطقة المتغير لتأخذ على نقاط أكثر تميزا مع الأخذ نقطة أقل منفصلة يتغير ببطء المنطقة، يمكن أن تأخذ الرعاية لضمان دقة من الكفاءة الحاسوبية في حين أنه من المعقول أن استخراج نقاط منفصلة مهمة جدا.
ولكن في الواقع، لا يمكن أن يبت في (ش (ق)، والخامس) (ق) التعبير، مما أدى إلى نقاط منفصلة لا يمكن أن تكون معقولة الاستخراج. وهكذا فإن العامل الذي يحدد شكل يقترح هنا لتعكس التغيرات في المعلمة، لتحديد خطوة منفصلة. i مع القيم المنفصلة من + 1، تمثل نقطة ط راي المجاورة المعلمات معدل زحف. i + 1، ط هو التعبير على النحو التالي:
الوحدات في هذه النقطة P على منحنى C لمكافحة ناقلات الظل. في عدد محدد من النقاط P ط.
المعادلة (17) متغير ق في التفريق متجه الوحدة المماس يمكن الحصول عليها:
مثال 3 التحليل العددي
يمكن حساب الإشعاع نظريا على الزحف بعض الكائنات النموذجية (على سبيل المثال، اسطوانة، مخروط)، وبالتالي فإن الطريقة المقترحة صالح يمكن التحقق من تحليل نتيجة لهذه الكائنات.
3.1 اسطوانة
كما هو مبين في الشكل سطح أسطواني (شبكة موحدة) زحف الموجات مسارات الأشعة 9. نصف قطر الاسطوانة هو 1 متر، ارتفاع 3 أمتار. الجدول 1 هو زحف نتيجة تتبع الموجة، ونقطة البداية هي (1،0،0).
يبين الجدول 1، وذلك باستخدام نتائج أسلوب التحليل العددي والنتائج التي تم الحصول عليها التكيف خطوة متغير طريقة أويلر تتفق بشكل جيد، حيث قد تكون تتبع خوارزمية صحتها.
3.2 أي هدف السطح
كما هو مبين في الشكل. 10 زحف الموجات مسارات راي سطح منحن التعسفي (شبكة السطح غير موحدة). وفقا لعلم الهندسة التفاضلية، يمكن أن النتائج العددية يكون من المفيد المجال للتحقق من نظرية مباشرة. الجدول 2 هو زحف نتيجة تتبع موجة، نقطة الانطلاق من (1.0،0.0،0.0).
10، واقترح النتائج الأسلوب في اتفاق جيد مع النتائج النظرية. وكما يتبين من الجدول (2) وFIG 10، على الرغم من الخطوات المنفصلة مع تزايد خطأ يولر خفضت، ولكن أيضا الكثير قتا طويلا. الأهم من ذلك، إذا كان الذهاب إلى الاستمرار في زيادة في خطوات منفصلة، نتائج خاطئة تماما، وهو ما يعني أن يولر عدم الاستقرار.
4 خاتمة
بالنسبة لبعض NURBS الشكل التعسفي سطح يزحف موجة تتبع مسارات الأشعة، هذه الخوارزمية تتبع الورقية بشكل سريع وفعال على التكيف خطوة متغير طريقة أويلر. للتحقق من أن تتبع خوارزمية صحيحة وفعالة، وأنه يعطي العديد من الأمثلة النموذجية التحقق. بالمقارنة مع طريقة أويلر التقليدية، على التكيف متغير حجم الخطوة يولر كفاءة عالية ليس فقط ورثت المزايا التقليدية لأويلر، ويتم تطبيق الخوارزمية على أي سطح أملس.
مراجع
باتاك P H، BURNSIDE W D، MARHEFKA R J.A تحليل موحدة GTD من حيود الموجات الكهرومغناطيسية عن طريق سطح محدب السلس المعاملات .IEEE على الهوائيات والانتشار، 1980،28 (5): 631-642.
JHA R M، WIESBECK W.The الجيوديسية أسلوب ثابت: نهج جديد لالتحليلي سطح راي تتبع في الهيئات إجراء محدبة .IEEE الهوائيات ومجلة دعوة و1995،37 (5): 28-38.
SURAZHSKY V، SURAZHSKY T، كيرسانوف D، وآخرون al.Fast بالضبط والجيوديسية تقريبية حول تنسجم المعاملات .ACM على الرسومات، 2005،24 (3): 553-560.
JHA R M، S بخاري A.A راي رواية التتبع على paraboloids العامة للثورة لتطبيقات UTD .IEEE الهوائيات ومجلة دعوة و1993،41 (7): 934-939.
PEREZ J، CATEDRA M F.RCS أهداف كبيرة كهربائيا على غرار مع السطوح NURBS .Electronics رسائل، 1992،28 (12): 1119-1122.
PEREZ J، CATEDRA M F.Application البصريات الفيزيائية لحساب RCS الهيئات على غرار مع السطوح NURBS المعاملات .IEEE على الهوائيات والانتشار، 1994،42 (2): 1404-1411.
كون لي، تاو، وانغ جيان، وآخرون. تحديد خط كهرباء إشارة الاتصالات المويجات تحويل التكنولوجيا الالكترونية، 2016،42 (6): 113-120.
BOCHM W.Generating لبيزيه نقاط منحنيات ب-سين والسطوح بمساعدة .Computer تصميم، 1981،13 (16): 365-366.
فو سونغ، تشانغ يون هوا، وSiyuan، وآخرون al.Creeping تعقب الشعاع خوارزمية لNURBS التعسفي الأسطح بناء على التكيف خطوة متغير طريقة أويلر .International مجلة الهوائيات والانتشار، 2015 (5): 1-12.
الأجور الصنوبر البحوث موجة زحف diffracted تتبع الكهرومغناطيسي والنمذجة وسيلة الهدف طلاء السطح ووهان: جامعة ووهان، 2015.
الكاتب المعلومات:
تساو تمديد، ودفع فضفاضة، وSiyuan
(كلية المعلومات الإلكترونية، جامعة ووهان، ووهان 430072، الصين)
