خلاصة القول:
دالة متعددة التعريف الخطية تقريب الخوارزمية باستخدام وظائف المتعالية، الشبكة العصبية، وظيفة أكثر السيني على نطاق واسع، على سبيل المثال، جنبا إلى جنب مع خصائص غير موحدة وخصائص وظيفة مشتقة نفسها متناظرة طريقة تقسيم معقول، وتعطى بطريقة تدريجي مع أجل تقريب متعدد الحدود يؤثر على دقة تقريبية. خوارزمية كاملة عن تنفيذ الأجهزة FPGA، وتجهيز لإعطاء ثالث ترتيب النتائج تركيب متعدد الحدود والعمارة عبر خط انابيب السيني وظيفة، ودقة معالجة ترتيب 5/10، وتواتر أقصى 127.327 ميغاهيرتز، لتلبية عالية السرعة، ومعالجة عالية الدقة المتطلبات.
شكل الاقتباس الصيني: سونغ يو كون جاو هانغ، وتشانغ دوللي، وشرائح أخرى من غير الخطية المناسب وظيفة السيني والتكنولوجيا FPGA للتطبيقات الإلكترونية، 2017،43 (8): 49-51.
الإنجليزية شكل الاقتباس: . كلمات يوكون، قاو Xiaohang، تشانغ Duoli، وآخرون تقريب دالة متعددة التعريف غير الخطية وظيفة السيني وتنفيذها في FPGA.Application من تقنيات الالكترونية، 2017،43 (8): 49-51.
0 مقدمة
في معالجة الصور في الوقت الحقيقي، ومعالجة الإشارات الرقمية وغيرها من المجالات، وغالبا ما يحتاج حساب عالية السرعة وظيفة غير الخطية. بل أنه يتطلب الكثير من الحوسبة وظيفة غير الخطية للشبكة العصبية الاصطناعية. لذلك، في مجال الشبكات العصبية الاصطناعية لدراسة كيفية التعامل مع سرعة عالية وظيفة غير الخطية أنها ذات أهمية كبيرة. في الشبكة العصبية الاصطناعية هي وظيفة السيني الأكثر استخداما على نطاق واسع. في الوقت الحاضر، من أجل وظيفة السيني وتنقسم البحوث والتكنولوجيا تنفيذ في البرامج والأجهزة الجوانب. لأن البرنامج تتم مقارنة بطيئة في الأجهزة ومن حيث درجة التوازي منخفضة جدا، فمن غير الممكن تلبية متطلبات المعالجة سريع لها. لذلك، في الفترة الحالية من التطور السريع للVLSI، ودراسة كيفية استخدام الأجهزة لمعالجة بسرعة وظيفة السيني هو واضح أكثر وضوحا.
مع مرونة التكنولوجيا FPGA إعادة التشكيل أصبح أداة قوية لإيجاد حل لمشكلة ارتفاع سرعة الحوسبة وظيفة السيني. FPGA حسابها باستخدام الأساليب الحالية هي عادة السيني وظيفة بحث طريقة الجدول، خوارزمية CORDIC، طريقة توسيع سلسلة تايلور وتقريب خطي دالة متعددة التعريف. نظرة متابعة طريقة الجدول مقدما كل النتائج المخزنة في ROM، وهذه الطريقة الحسابية مريحة وسهلة التنفيذ، ولكن مع زيادة وتحسين دقة تناسب مجموعة من الوظائف، ويطلبون وموارد التخزين زيادة كبيرة، والموارد استهلاك مرتفع للغاية. تحويل خوارزمية CORDIC من خلال التكرار متعددة من بعض العمليات الحسابية المعقدة إلى عملية بسيطة، ولكن مع زيادة الدقة، لأنه يزيد أيضا عدد التكرارات الخوارزمية لحساب سرعة سوف تبطئ. سوف تايلور التوسع سلسلة في الظروف الدقة أعلى زيادة استخدام مضاعفات والأفاعي، واستهلاك كبير للموارد. دالة متعددة التعريف الخطية تقريب بحث الجدول والترتيب المنخفض مزيج متعدد الحدود من حساب سريع، ويعمل حاليا على طريقة صلب حل هذه المشكلة، ولكن لأدنى مستوى في ترتيب عملية تركيب متعدد الحدود في فترة شريحة محدودة، الأمر الذي يؤدي إلى لا الحساب ميزة الدقة من الصعب تحقيق متطلبات الدقة العالية.
من أجل حل هذه المشاكل، دالة متعددة التعريف معالجتها التقليدية غير الخطية السيني وظيفة التقريب. دالة متعددة التعريف ثيقة تقريب غير الخطية باستخدام الشبكة العصبية لمعالجة وظيفة الظل القطعي من القواسم المشتركة، ومع ذلك، لا يعطي طرق تقسيم على أساس النص، ولكن أيضا دقة أطوال الفردية تختلف اختلافا كبيرا في القسم تجزئة التي تم الحصول عليها . وهكذا، ورقة المشكلة وظيفة السيني ككائن البحوث، مع وظيفة السيني متناظرة الخاصة والطابع غير موحدة للمشتقات، وذلك باستخدام أسلوب التحليل العددي كما أقل مبدأ تقريب مربع، نظرا بطريقة شريحة معقولة. تقريب التباين في دقة في حين يعطي المقارن نهج مجزأة بشكل موحد. باستخدام وصف الأجهزة تكوين الأجهزة اللغة، وينفذ التحقق وأداء الاختبارات الفعلية على أجهزة XC5VLX110T XILINX Virtex 5 أسرة، مع دقة من استخدام الموارد، والجوانب الأخرى من سرعة تصميم عملية تقييم صحيح النتائج.
1 السيني دالة متعددة التعريف وظيفة غير الخطية المناسب نتائج البرنامج وتحليل
المبدأ الأساسي للدالة متعددة التعريف طريقة التقريب غير الخطية هو أمر تقريبي منحنى متعدد الحدود. وظيفة تقريب الأولى لتكون مجزأة وفقا لطريقة معينة، بعد شيدت كل الفقرة الفرعية لتحل محل الأصلي عالية أجل منحنى تقريب متعدد الحدود، وبالتالي تحويل المشكلة وظيفة غير الخطية تحسب يصبح معقدا حساب متعدد الحدود.
من مبدأ صيغة تايلور، وفقا لوظيفة الساعة صيغة واحدة تايلور بدأت في عدد من البنود مع توسيع أكثر وأكثر، وأخطاء التقريب تصبح أصغر حجما على نحو متزايد. و، مع زيادة في عدد الإدخالات، كل منها يتناقص تدريجيا في القيمة، ويميل إلى متناهية الصغر نهاية. عندما وفقا وظيفة نقطة لتوسيع صيغة تايلور، الاحتفاظ N ترتيب متعدد الحدود، وبعد ذلك كل نفوذ عدد متوسط من الخطأ، وقيمة أول مشتق من (N + 1) يؤثر بشكل مباشر على N-أجل تقريب متعدد الحدود. يفصل طريقة المتضررة: N + 1 مشتق الأولى من القيمة المطلقة، أكبر قيمة، وارتفاع يشير الخطأ أن وظيفة باستخدام تقريب متعدد الحدود من أجل N في هذه المرحلة، لذلك يجب أن تكون متباعدة قطاع المقابلة في هذا القسم في نسبيا صغيرة، أصغر القيمة، يتم استخدام نظام N متعدد الحدود وظيفة خطأ التقريب أكثر أهمية في هذه المرحلة، بحيث عند نقطة المقابلة لفترة قطاع تباعد يجب أن تكون كبيرة نسبيا. وعند النظر في هذا الجزء يمكن تعديلها بشكل ديناميكي يستند إلى حجم N + 1 القيم المشتقة الأولى، وظائف أقسام مجزأة إلى خطأ تجنب كبيرة جدا. قد تكون بعض الأمثل عن طريق هذا النهج القطاع. وظيفة السيني بالتزامن مع تحليل المحددة التالية.
وظيفة السيني وتحليل طبيعة أولا مشتقة من وظيفة، كما هو مبين في الشكل 1. F (خ) هي وظيفة السيني، G (س) التي أول مشتق 4. عندما ضمان الفاصلة جزء كاف، وذلك باستخدام 3-ترتيب تقريب متعدد الحدود يمكن الحصول على دقة عالية. وهكذا، استخدم ثالث ترتيب تقريب متعدد الحدود وظيفة السيني هنا، 4 وظيفة مشتقة G (خ) تؤثر بصورة مباشرة على تقريب الخطأ. من خلال دراسة الصور، ما يلي النتائج:
(1) السيني وظيفة F (خ) نقطة (0، 0.5) بوصفها وظيفة من مركز التماثل، في حساب السيني قسم ظيفة الحاجة فقط أن تحسب مدى إيجابية أو سلبية، ويمكن الحصول على النصف الآخر من علاقة تناظرية.
(2) في فترات الإيجابية للدراسة، 4 المشتقة الأولى من وظيفة السيني حول س = 1 للحصول على قيمة الحد الأقصى، وتوهين على كلا الجانبين، مع زيادة س، أول مشتق 40 يميل إلى النهاية.
لاختبار هذه الطريقة تقسيم على أساس ما إذا مشتق لها مزايا من حيث دقة النتيجة التقريب، اخترنا هذه القطاعات على فترات متساوية بطريقة لنحو تدريجي التقليدية للمقارنة. أولا، القسم المراد علاجها وظيفة السيني aliquoted، بعد مقارنة كل الاختلاف من وظيفة رابع ترتيب subintervals مشتقة الشاملة، مشتق من تقصير الفاصل كبير نسبيا، ومشتق تمتد فترة زمنية صغيرة نسبيا. وهذه كلها subranges 3 شيدت بطريقتين تأمر شريحة متعدد الحدود، للتحقق من مزايا هذه الطريقة تجزئة هي حالة الخطأ كل قسم فرعي والقسم العام للوظيفة التباين.
هذا اختيار أداة تركيب بوصفها وظيفة من MATLAB، شيدت باستخدام مبادئ المربعات تركيب متعدد الحدود، وأنواع البيانات نقطة عائمة مزدوجة الدقة المختارة، التي يمكن أن تضمن دقة عالية من العملية الحسابية. وبالنظر إلى النتائج الواردة أدناه والخطأ جزء مقابل نحو اثنين تدريجي. من أجل ضمان الحصول على نتائج موثوقة، وعدد من شرائح اتخذت فاصل كبير بما فيه الكفاية (الفاصل هنا للوصول إلى 0.000)، (الجدول 1).
يمكن استخلاصها من الجدول رقم 1، عند استخدام النظام الثالث تقريب متعدد الحدود وظيفة السيني، مع الإشارة إلى أن قيمة أول مشتق 4 هو نهج مجزأة في متوسط مربع الخطأ نفسه ومؤشرات المطلقة هي أفضل من جزأين الملعب متساوية الاقتراب. على نقطة مجموعة كاملة من الرأي، انخفض متوسط الخطأ المطلق 51.4، الانحراف المعياري انخفض 71.9.
يتم تنفيذ وظيفة 2 FPGA السيني
من أجل تحقيق دقة عالية من متطلبات تناسب الجدول 1 من هذا العقد باستخدام الطريقة التدريجية على أساس مشتق، وذلك باستخدام عملية تركيب متعدد الحدود من الدرجة الثالثة إلى وظيفة السيني، والتي تعطى بنية تنفيذ FPGA، كما هو مبين في الشكل. ثالث ترتيب متعدد الحدود هو مجموعة ذ = Ax3 + BX2 + معادل + D، الذي يحسب تدفق في FPGA هي:
(1) تأخذ معاملات. معامل A في كل قطعة الفاصل، B، C، D وتخزينها مسبقا في ذاكرة الوصول العشوائي، وإزالة معاملات المقابلة A، B، C، D من خلال إدخال السينية.
(2) حساب معادل و x2.
(3) حساب معادل + D، BX2 و x2.
(4) حساب BX2 + معادل + D وAx3.
(5) حساب Ax3 + BX2 + معادل + D.
(6) مع نتيجة خطوة الطرح (5).
(7) محدد. عندما x هو الإدخال غير سالبة، الناتج من الخطوة (5) النتائج؛ س إذا كان المدخل هو سلبي، والناتج من الخطوة (6) النتائج.
كل من مضاعفات المذكورة أعلاه، الأفاعي وsubtractors تصميم يستخدم 32 بت واحدة الدقة العائمة الأساسية IP من Xilinx، والعمارة عبر خط انابيب من الخوارزمية، وإدخال البيانات، تم الحصول عليها بعد 10 دورات من حساب تأخير. البيانات التجريبية المحددة هو مبين في الجدول 2.
خلال التجربة، ونتائج الجدول رقم 1 هو المقارنة بين الخطأ بين القيمة الحقيقية للنتيجة التي كتبها الخوارزمية وظيفة السيني محسوبة على FPGA (أعلى بكثير من دقة دقة التجريبية) التي تم الحصول عليها. النتائج في الجدول نتائج خطأ 2 خطأ في الجدول 1 مقارنة مع أقل قليلا من حيث الخطأ المطلق نفسه، ويرجع ذلك إلى 64 زوجا من 32 بت الدقة واحد عائم الدقة نقطة المستخدمة في FPGA تستخدم في مختلف الدقة وMATLAB تعويم، حتى لا يكون هناك اختلاف طفيف بين البلدين، ومع ذلك، فإنه لا يؤثر على دقة الخوارزمية.
يستخدم أساس متدرج بطريقة المشتقة باستخدام ثالث ترتيب متعدد الحدود موارد البرنامج المناسب في FPGA، على الرغم من أن خوارزمية CORDIC من تقريب الكلاسيكي للخطية دالة متعددة التعريف والعديد من الأساليب، ولكن الوصول إلى هذا المخطط على تركيب دقة الخوارزمية عدد مراحل 05/10، كل فاصل زمني شريحة حتى قطع صغيرة 10-6 الحجم. وبطبيعة الحال، أعلى أجل تقريب متعدد الحدود من الناحية النظرية، تكون قادرة على تحقيق أعلى قدر من الدقة، ولكن هذا السعر تستهلك المزيد من الموارد المعدنية. نتيجة المعالجة المستخدمة تقريب هنا غير الخطية دالة متعددة التعريف وظيفة السيني، دقة دقة هو أكبر بكثير من اثنين من خوارزميات أخرى في الأدب مسبق المكتسبة. لتحقيق درجة عالية من الدقة و، خوارزمية CORDIC بالتالي الحد بشكل كبير من عدد التكرارات يزيد من سرعة عملية، فإن دالة متعددة التعريف الخطية تقريب زيادة كبيرة في موارد التخزين.
3 الخاتمة
الشبكات العصبية الاصطناعية في ورقة وظيفة السيني على نطاق واسع، دالة متعددة التعريف تقريب خطي باستخدام الطريقة التقليدية، جنبا إلى جنب مع وظيفة السيني طبيعة غير متجانسة متماثلة وخصائصها للمشتقات، لإعطاء بطريقة متدرج معقولة، في كل-الفقرة الفرعية التحليل العددي باستخدام المربعات الكلاسيكية تناسب نهج كمبادئ الفترة الفاصلة، التي تم الحصول عليها مع النظام قطعة أرض الملعب الأولي للتقريب متعدد الحدود التأثير على نتائج دقة المناسب. وفقا لطريقة أعلاه التحليل وصلت 05/10 حجم وظيفة السيني المناسب البرنامج في الدقة لتحقيق مرحلة عالية السرعة وظيفة السيني، ومتطلبات معالجة عالية الدقة.
مراجع
JAIN V K، LIN L.High سرعات مزدوجة الدقة حساب وظائف غير الخطية // ندوة Arithmetic.IEEE جمعية الحاسبات الحاسوب، 1995: 107.
MOLZ R F، P ENGEL M، مورايس F G، وآخرون al.Codesign من الشبكة العصبية موازية تماما لمشكلة التصنيف.
وبوف K، A نامين H، MUSCEDERE R، وآخرون al.High سرعة تنفيذ VLSI من القطعي وظيفة الظل السيني // المؤتمر الدولي للتقارب والهجين معلومات Technology.IEEE 2008: 1070-1073.
WAN شو تشين، وان تشن فنغ، وهوانغ سونغ الناس، مثل خوارزمية CORDIC على أساس تحسين عالية السرعة المباشر الرقمي تردد المزج INSTRUMENT الصك، 2010،31 (11): 2586-2591.
الوالي J، أوقح G.Fast جيل من العصبية اسيكس // الشبكة الدولية العصبية Conference.1990.
ARMATO A، FANUCCI L، SCILINGO E P، وآخرون al.Low من الأخطاء تنفيذ الأجهزة الرقمية وظائف تنشيط الخلايا العصبية الاصطناعية وderivative.Microprocessors بهم ومايكروسيستمز، 2011،35 (6): 557-567.
BASTERRETXEA K، J TARELA M، تصميم DEL CAMPO I.Digital من السيني مقراب لالاصطناعية العصبية networks.Electronics رسائل، 2002،38 (1): 35-37.
XIE ZZ، زانغ S YA تقريب غير الخطية وظيفة السيني استنادا FPGA // وقائع عام 2011، المؤتمر الدولي للمعلوماتية، علم التحكم الآلي، وهندسة الحاسبات (ICCE2011) نوفمبر 19-20،2011، ملبورن، Australia.Springer برلين هايدلبرغ 2011: 221-223.
الكاتب المعلومات:
سونغ يو كون جاو هانغ، وتشانغ دوللي، دو قاو
(معهد التصميم من جامعة خفى الالكترونيات الدقيقة، خفى 230009، الصين)
