كثير من الناس سوف يشكون من أنه لم يكن "العقل الرياضي". في الواقع، فإن الرياضيات التفكير في مجموعة متنوعة من الطرق، وليس هناك ما يسمى طريقة رياضية في التفكير وهو الصحيح. ولكن هذا من المرجح أن حواجز الاتصال سبب، تخيل شخص مع التفكير الصورة البصرية، فإنه قد يكون من الصعب تبادل الأفكار مع أشخاص يستخدمون التفكير المعادلات. ومع ذلك، فمن المرجح أن تعزيز التبادلات أيضا. إذا وجدت صعوبة في فهم بعض الرياضيات، ربما يجب عليك محاولة للنظر في المشكلة من زاوية أخرى.

دعونا نأخذ مثالا البيضاوي. اذا نظرت حولك، يبدو من المرجح أن يجد بيضاوي، مثل حافة فنجان القهوة. هناك العديد من الطرق للتفكير في القطع الناقص، وبعد مقدمة موجزة لعدد من الطرق التي يمكننا أن نرى وجهات نظر مختلفة من الرياضيات المختلفة هناك.

1. الفعلي

لاقتراض عصا صغيرة والحبال يمكن رسم دائرة، طالما تقع جميع النقاط لمسافة ثابتة بعيدا عن المركز، وبالمثل، يمكننا أيضا استخدام عدد من العصا والحبال لرسم القطع الناقص.

كيفية القيام بذلك؟ لأول مرة، وهما عصا صغيرة في احتياجات الأرض لتكون، ومن ثم الجرح الحبل على اثنين من العصي والعصي مع مشدود حبل الثالث، سحب العملية الثالثة يمكن رسم عصا القطع الناقص. طالما أن مشدود الحبل، والعصا تتحرك على طول البيضاوي، ويمكنك أن تشعر التوتر في الحركة دليل حبل.

كيفية رسم القطع الناقص؟

رسم بيضاوي الشكل العملي يوفر لنا وسيلة مقنعة لتجربة القطع الناقص.

2. الرؤية

عائلة من المنحنيات الإهليلجية "المخروطية" في. مخروطي هو الرسم البياني من خلال قطع مخروط مجوف من زوايا مختلفة يمكن الحصول عليها. وهناك عدة أنواع من مخروطي: الحذف والدوائر هم من اثنين (أو مجرد، لأن الدائرة هي نوع خاص من القطع الناقص)، إلا أن نتمكن من الحصول على القطع المكافئ والقطع الزائد.

عن طريق بديهية للتفكير في هذا القطع الناقص، يمكننا أن نرى أنها واحدة من أسرة مكونة من المنحنيات ذات الصلة. ثم، يمكننا أن نحاول أولا أن نفهم العام مخروطي، والقطع الناقص ثم متخصصة. عندما هذه الحاجة إلى استثمار الكثير من الوقت في وقت مبكر للدراسة، ولكن عندما يكون لدينا لا ينطبق فقط على نظرية منحنى واحد، ولكن مجموعة من النظرية العامة ينطبق على عدة أنواع من المنحنيات، كل شيء سوف يتقاضون رواتبهم مقابل.

3. النص

ليس كل من يحب التفكير البصري، وحتى التفكير مفاهيم هندسية كذلك. بعض الناس قد يفضلون استخدام الكلمات للتفكير في المفاهيم الرياضية، أو استخدام الكلمات للتعبير عن فكرة معينة. أفضل طريقة لوصف الحجج الرياضية عادة تحكي قصة متماسكة مع المعادلات اللغة وإدراج والرسوم البيانية في المكان المناسب.

على سبيل المثال، في هذه المقالة، نحن تصف القطع الناقص مع مجموعة متنوعة من الطرق، وأنهم جميعا تظهر خصائص مختلفة من القطع الناقص. لذلك، نحن ربما يتساءل كيف يمكن تحديد وصف هو نفس النوع من المنحنى. ونحن قد ترغب أيضا تم وصفها البعض منها على نحو أدق.

وهناك تعريف لطبيعة القطع الناقص هو لكل نقطة على القطع الناقص، من وجهة تنسيق لاثنين (عندما الموقف من العصي اثنين الرسم) كانت المسافة ثابت و . يمكننا أن نكون أكثر دقة أن نقول: المنحنى البيضاوي حوالي اثنين البؤري، كل نقطة على منحنى لمسافات التنسيق اثنين وهو ثابت .

بالنسبة لبعض التطبيقات، هذا الوصف ربما كان يمكن أن يكون كافيا، ولكن الناس قد يحاول بصريا تفسير معناها، أو اختبار وصف لمعرفة ما إذا كان لديه أي علاقة مع خاص بيضاوية، أو وصف تحويل باعتباره المعادلة.

4. الجبر

بعض الناس ترغب في تحويل المشكلة إلى مشكلة الهندسة الجبرية. وهذا قد يؤدي إلى أنواع مختلفة من وجهات النظر. مثل رمز قد يظن للتعبير عن مفهوم القطع الناقص مع PS + PS '= C (حيث C هو ثابت).

الأمور لم تنتهي عند هذا الحد. على نظام الإحداثيات 0 في المركز، دائرة نصف قطرها من دائرة، والتي هي المعادلة x + y = 1. على عكس هذا الأداء القطع الناقص، منذ لمعظم القطع الناقص، والمسافة من وسط المنحنى ليست ثابتة، ولكن تختلف بين (FIG. أ و ب) قيمتين.

أ و ب هي طول وحجم القطع الناقص يحدد مدى الشقة، والتي تنص على الكتابة المعادلة بيضاوي الشكل: (خ / أ) + (ص / ب) = 1. ويرتبط هذا ارتباطا وثيقا دائرة من المعادلة - نتمكن من الحصول على القطع الناقص رسم دائرة. هذه هي الطريقة التي نحصل فوق المعادلات بيضاوي الشكل.

منحنى المعادلة يمكن أن تساعدنا على استكشاف منحنى العلاقة والأشكال الهندسية الأخرى مع تمثيل جيدة من المعادلة. على سبيل المثال، للعثور على تقاطع خط والقطع الناقص، يمكننا كتابة المعادلة من الخط والقطع الناقص، ومن ثم حل المعادلات الإحداثيات.

5. التفكير طريقك ل

تجد نفسك تفكر في المفاهيم الرياضية في غاية الأهمية للطريقة - سواء كنت من قبل عدد أصابع اليد، والرسم أو يقول ذلك بصوت عال. التقدم في دراسة الرياضيات في كثير من الأحيان بسبب شخص وجدوا طريقة جديدة لاستكشاف هذا المفهوم.

جميع الرياضيين لديهم طرقهم الخاصة للتفكير المفضلة الرياضيات المشكلة. بعض الناس يفضلون غريزي وسيلة حتى لآخر - وهذا قد يكون بسبب هذه العادة، قد يكون ذلك بسبب قبل أن نجحت في اتجاه واحد أو تعرضت لانتكاسة عندما وسيلة أخرى.

ولعل الأكثر نجاحا هم أولئك الذين يمكن أن الرياضيات تحويل مرن بين طريقة مختلفة، لأن وجود أي مشكلة معينة، وهناك دائما بعض استراتيجيات أكثر فعالية من غيرها من الاستراتيجيات.

المؤلف:

فيكي نيل (معهد وايتهيد للالرياضيات محاضر في جامعة أكسفورد)

ليزي كيمبر (زعيم البرنامج الدراسي أسقف Grosseteste الرياضيات)

الأصل بعنوان "من البصرية لفظية - هناك أكثر من طريقة واحدة لفهم الرياضيات"، ابتداء من يوم 7 مايو 2018 في والمحادثة. الرابط الأصلي: الشبكي :. //Theconversation.com/from-visual-to-verbal-theres-more-than-one-way-to-understand-maths-91863 الصينية لتكون مرجعا قطع فقط قليلا، كل شيء يجب الانجليزية الأصلي يسود