محيط الدائرة من السهل حساب، منذ أن نسبة محيط الدائرة إلى قطرها هي بي ثابت، وقطره من محيط الدائرة يمكن أن تحسب بضرب بي. بمعنى من المعاني، دائرة هو شكل خاص من القطع الناقص، واثنين من نقاط الاتصال تتزامن، محور شبه الرئيسي (أ) يساوي محور شبه قاصر (ب) من القطع الناقص هو دائرة.

على الرغم من أن محيط الدائرة مع تعبير وظيفة الأساسي، ولكن محيط القطع الناقص ولكن ليس صيغة بسيطة. ومع ذلك، فإن هذا لا يعني أن صيغة محيط بيضاوي الشكل. في الواقع، يمكن التعبير عن صيغة القطع الناقص تشو Zhanggong بدقة في شكل جزءا لا يتجزأ:

حيث e هي الانحراف من القطع الناقص:

هذه ليست سوى جزء لا يتجزأ الثاني بيضاوي الشكل الكامل، لا يوجد حل التحليلي، وهو ما يعني أنه لا يمكن أن يمثله وظائف الابتدائية، فإنه يمكن أن يكون إلا في حالة إطار جولة. ومع ذلك، عن طريق الكمبيوتر، ويمكن حساب طول الطرفية البيضاوي بالطرق العددية معين طريقة الدقة الاستيفاء أو ما شابه ذلك. بدلا من ذلك، قد يكون وسيلة أخرى الابتدائية صيغة وظيفة تقريب لحساب محيط القطع الناقص.

وجدت الصيغ رامانوجان في كثير من الحياة كلاسيكي قصير، والذي يتضمن تتلاقى صيغة بي سريع جدا، والصيغة تقريب بما في ذلك محيط بيضاوي الشكل، هي أكثر تمثيلا من الصيغة:

حيث تمثل ح:

الخطأ المعادلة هو صغير، حتى لو كان فقط لاتخاذ بي 3.14، دقة جيدة ويمكن الحصول على.

إذا يتم توسيع تكامل بيضاوي الشكل الكامل من النوع الثاني، هناك صيغة تشو Zhanggong البيضاوي تشكل سلسلة لا نهاية لها:

في الصيغ المذكورة أعلاه، وكلما زاد عدد من البنود اتخذت، وأكثر دقة النتائج.

في الواقع، لا الحركات السماوية دائري تماما، ومعظمهم بيضاوي الشكل. باستخدام سلسلة لا نهاية لها من معادلة طول الطرفية البيضاوي يحسب، بدقة عالية للغاية، وهو ما يكفي لحساب حركة الأجرام السماوية.

وعلاوة على ذلك، لأن السبق الأخير سببه الجاذبية، كل مدار جرم سماوي ليست في الواقع التداخل. على سبيل المثال، السنوي بيوم الأرض الموضع والبعد الحضيض والأوج تتغير؛ السبق الحضيض عطارد هو أكبر من الكواكب الثمانية، لأنه هو الأكثر مقربة من الشمس، لحقت بهم.